cho góc nhọn \(xOy\) và \(A\) là một điểm thuộc tia phân giác của góc \(xOy\). Kẻ \(AM\perp Ox\) \(\left(M\in Ox\right)\)\(AN\perp Oy\) \(\left(N\in Oy\right)\)
a) chứng minh \(\Delta OAM\)là tam giác cân
b) đường thẳng AM cắt Ox tại P, đường thẳng AM cắt Oy tại Q. chứng minh AP = AQ
c) gọi B là giao điểm của OA và PQ. biết OB = 4cm, OP = 5cm. tính BP
a: Xét ΔOMA vuông tại M và ΔONA vuông tại N có
OA chung
\(\widehat{MOA}=\widehat{NOA}\)
Do đó: ΔOMA=ΔONA
Suy ra: OM=ON
hayΔOMN cân tại O
b: Xét ΔOMP vuông tại M và ΔONQ vuông tại N có
OM=ON
góc MOP chung
Do đo;s ΔOMP=ΔONQ
Suy ra: OP=OQ
hay MQ=NP
Xét ΔAMQ vuông tại M và ΔANP vuông tại N có
MA=NA
MQ=NP
Do đó; ΔAMQ=ΔANP
Suy ra: AP=AQ
c: \(BP=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
