a: ΔOAB cân tại O
mà OM là trung tuyến
nên OM vuông góc AB và OM là phân giác của góc AOB
Xét ΔHAB có
HM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔHAB cân tại H
=>HA=HB
b: Xét ΔOEK có AB//HK
nên OA/OE=OB/OK
mà OA=OB
nên OE=OK
=>ΔOEK cân tại O
mà OH là phân giác
nên H là trung điểm của KE
Cho góc xOy , có Ot là tia phân giác . Lấy điểm A trên tia Ox , điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB .Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M . Chứng minh
a, Tam giác OAM = tam giác OBM
b, AM = BM , OM vuông góc với AB
c, Om là đường trung trực của AB
d, Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB
Cho góc xOy =65 độ.Qua điểm A trên tia Ox kẻ tia Az sao cho góc AOz =115 độ .Qua điểm B trên tia Az kẻ đường thẳng mn cắt Oy tại C sao cho góc mBz=65 độ .Kẻ OH vuông góc với Az tại H và BK vuông góc với Oy tại K.
a) Chứng minh rằng Az//Oy
b) Chứng minh rằng Ox //mn
c) Tính số đo của góc OCB
đ) Chứng minh rằng OH//BK
Cho \(\widehat{xOy}=65^0.\) Qua điểm A trên tia Ox kẻ tia Az sao cho \(\widehat{OAz}=115^0.\)Qua điểm B trên tia Az kẻ đường thẳng mn cắt Oy tại C sao cho \(\widehat{mBz}=65^0.\) Kẻ OH vuông góc với Az tại H và BK vuông góc với Oy tại K.
a) Chứng minh rằng: Az song song với Oy.
b) Chứng minh rằng: Ox song song với mn.
c) Tính số đo của \(\widehat{OCB}\)
d) Chứng minh rằng: OH song song với BK.
1.Cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại điểm O, góc xOy= 60 độ
+Đường tròn (Ở;3) cắt các tia Ox, Ox', Oy, Oy' lần lượt tại A,B,C,D
+Vẽ OH vuông góc BC tại H
+Kiểm tra H có là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Khi đó OH được gọi là đường gì của đoạn BC?
+Không được đo , em hãy cho biết độ dài của các đoạn thẳng OA, OC, OP, AC, BD? Vì sao?
2.+Cho góc xOy= 60 độ
+Lấy A thuộc Ox sao cho OA=3cm
+Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại B
+Vẽ B đối xứng với A qua Oy
+Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với Oy tại B đường thẳng OB' tại C
Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng AD và đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh : IB = ID.
b) Chứng minh : OI là tia phân giác của góc xOy.
BÀI TẬP 1:
cho 3 đường thẳng x'x, y'y, z'z cắt nhau tại 1 điểm O. Trên Ox và Ox', theo thứ tự ta lấy 2 điểm A và A' sao cho OA=OA'. Trên Oy và trên Oy', theo thứ tự ta lấy 2 điểm B và B' sao cho OB= OB'. Trên Oz và Oz' theo thứ tự ta lấy 2 điểm ta lấy 2 điểm C và C' sao cho OC=OC'
1. Chứng minh AB=A'B', AB//A'B'
2. chứng minh ΔABC=ΔA'B'C'
BÀI TẬP 2:
cho tam giác ABC. 2 tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại điểm O. qua O ta vẽ đường thẳng song song với đường thẳng BC. đường thẳng này cắt cạnh Ab ở điểm E và cắt cạnh AC ở điểm F
1. chứng minh các tâm giác BEO và CFO là các tâm cân
2.chứng minh EF=EB+FC
BÀI TẬP 3:
cho tam giác ABC. tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D. qua D ta vẽ 1 đường thẳng song song với đường thẳng AB, đường thẳng này cắt cạnh Ac tại điểm E; qua E ta vẽ đường thẳng song song với cạnh BC, đường thẳng này cắt cạnh AB tại điểm F
1. chứng minh tâm giác AED là tam giác cân
2. chứng minh tam giác BFE=tam giác EDB
cho góc nhọn xoy oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Oz và AB
a, Chứng minh: tam giác OIA = tam giác OIB. Chứng minh Oz và AB
b, Từ I kẻ IN vuông góc Ox và IM vuông góc Oy ( N thuộc Ox, M thuộc Oy). Chứng minh IM = IN
c) Chứng minh: Góc BIM = Góc AIN
d) Chứng minh: MN // AB
GIÚP MÌNH NHA. ĐÚNG VÀ TRÌNH BÀY ĐẦY ĐỦ MÌNH SẼ TICK
Cho góc xOy = 90 độ , trên Ox lấy điểm E, trên Oy lấy điểm F ( OE < OF ). Từ E kẻ đường thẳng song song Oy, từ F kẻ đường thẳng song song Ox, hai đường này cắt nhau tại H
a) Tính góc EHF
b) Kẻ tia phân giác của góc xOy cắt EH tại P. Tính góc EPO
c) Kẻ phân giác của góc EHF cắt Oy tại Q. Chứng minh OP // HQ
