Question

Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax, lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB=ac.Cho I là trung điểm BC

CM tam giác AIB= tam giác AIC

AI là đường trung trực BC

Answer 1

a) C/m tam giác AIB = tam giác AIC.

Xét tam giác AIB và tam giác AIC có :

AB = AC (GT)

AI chung

BI = IC ( do I trung điểm BC)

=> Tam giác AIB = tam giác AIC ( c_c_c).

-> Góc BIA = góc CIA ( tương ứng).

b) Có : góc BIA + góc CIA = 180⁰ (kề bù)

mà góc BIA = góc CIA -> góc BIA = góc CIA = 90⁰.

=> AI vuông góc với BC (1)

mà BI = IC ( cmt ) (2)

(1) , (2) => AI là đường trung trực của BC.