Question

cho f(x) = (x-1)(x+3) gx = x^3 - ax^2 +  bx - 3

 Xác định a,b để nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x)

Answer 1

Đặt f(x)=0

=>(x-1)(x+3)=0

=>x=1 hoặc x=-3

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}1^3-a\cdot1^2+b\cdot1-3=0\\\left(-3\right)^3-a\cdot\left(-3\right)^2+b\cdot\left(-3\right)-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\3a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a=-6\\a-b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}\\b=a+2=\dfrac{3}{2}+2=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)