Đại số lớp 7

Phạm Đức Phúc

Cho \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

CMR \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Isolde Moria
12 tháng 11 2016 lúc 20:16

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)+\left(c-d\right)}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)-\left(c-d\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)+\left(c-d\right)}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)-\left(c-d\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{2b}{2d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(đpcm)

Bình luận (0)
Lightning Farron
12 tháng 11 2016 lúc 20:16

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow a\left(c-d\right)+b\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)+d\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow ac-ad+bc-bd=ac-bc+ad-bd\)

\(\Rightarrow2ad=2bc\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Vậy ta có điều phải chứng minh

Bình luận (0)
Hoàng Thị Minh Phương
12 tháng 11 2016 lúc 20:16

tích chéo lên nhé!

Bình luận (0)
Hoàng Thị Minh Phương
12 tháng 11 2016 lúc 20:19

hoặc là áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, cộng 2 tỉ số vs nhau (nhưng phải đặt điều kiện là b,d khác 0)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hello Kity
Xem chi tiết
Phượng Đào
Xem chi tiết
Hinamori Amu
Xem chi tiết
Đào Việt Anh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Thảo
Xem chi tiết
lê thị tiều thư
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Chibi Trần
Xem chi tiết
Lý Hoàng Kim Thủy
Xem chi tiết