Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Hồng Phong

cho đường tròn tâm o dây AB < 2R; qua A kẻ tiếp tuyến với đường tròn và cắt đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại C chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn tại C ?

Akai Haruma
22 tháng 11 2021 lúc 9:49

Lời giải:

Gọi $T$ là giao $OC$ và $AB$

Vì $OA=OB$ nên $OAB$ là tam giác cân tại $O$

$\Rightarrow$ đường cao $OT$ đồng thời là đường trung tuyến 

$\Rightarrow T$ là trung điểm $AB$

Như vậy, $OC\perp AB$ tại trung điểm $T$ của $AB$ nên $OC$ là đường trung trực của $AB$

$\Rightarrow CA=CB$.

$\triangle CBO=\triangle CAO$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{CBO}=\widehat{CAO}=90^0$

$\Rightarrow CB\perp OB$ nên $CB$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $C$.

 

Akai Haruma
22 tháng 11 2021 lúc 9:50

Hình vẽ:


Các câu hỏi tương tự
pink hà
Xem chi tiết
Huỳnh như
Xem chi tiết
Nguy Bảo Munz
Xem chi tiết
Lê Thị Thu Huệ
Xem chi tiết
Cá hồi
Xem chi tiết
Chan
Xem chi tiết
Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Yến Nhi Nguyễn Thị
Xem chi tiết