Lời giải:
Gọi $T$ là giao $OC$ và $AB$
Vì $OA=OB$ nên $OAB$ là tam giác cân tại $O$
$\Rightarrow$ đường cao $OT$ đồng thời là đường trung tuyến
$\Rightarrow T$ là trung điểm $AB$
Như vậy, $OC\perp AB$ tại trung điểm $T$ của $AB$ nên $OC$ là đường trung trực của $AB$
$\Rightarrow CA=CB$.
$\triangle CBO=\triangle CAO$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{CBO}=\widehat{CAO}=90^0$
$\Rightarrow CB\perp OB$ nên $CB$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $C$.