Cho điểm A năm trên đường tròn (O;R). Từ A kẻ tiếp tuyến à và dây AB. Kẻ OM vuông góc với AB (MϵAB). Tia OM cắt à ở C
a) Chứng minh CO là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OB, đường này cắt AC ở I. đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC ở E. Tứ giác OECI là hình gì?
Cho điểm A ở bên ngoài (O). Từ A kẻ các tiếp tuyến AB và AC với (O) (B; C là các
tiếp điểm).
1) Chứng minh: OA vuông góc với BC.
2) Đoạn thẳng OA cắt (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC
tại K. Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: 
OAK là tam giác cân.
3) Chứng minh: KM là tiếp tuyến của (O) .
Từ một điểm I ở ngoài đường tròn (O), kẻ một cát tuyến cắt (O) tại A và B. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và B cắt nhau ở M. Hạ MH vuông góc với OI, MH cắt AB tại N, OM cắt AB tại K
a) Chứng minh: K là trung điểm của AB
b) Chứng minh: 5 điểm A,O,B,M,H cùng thuộc một đường tròn
c) Chứng minh: IA.IB=IK.IN
d) MH cắt (O) tại C và D. Chứng tỏ IC, ID là các tiếp tuyến của (O)
Cho (O;R).từ điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=2R vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm ) kẻ dây BC vuông góc OA a) chứng minh : AC là tiếp tuyến của đường tròn(O) b)Qua O vẽ đường vuông góc với OC cắt AB tại M. Chứng minh rằng: tam giác OMA tà tam giác cân c) gọi N là giao điểm của OA với đường tròn (O) ,tia MN Cắt AC tại K .chứng minh rằng:MK là tiếp tuyến của đường tròn (O) d) tính chu vi tam giác AMK theo R
Cho (O), từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm), I là giao điểm của OA và BC
a) Chứng minh \(BC=2BI\)
b) Kẻ đường kính CD, từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại H và cắt đường thẳng CB tại E. Chứng minh \(OH.OE=OI.OA\)
c) Chứng minh ED là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn(O,R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC ( B,C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.
a)Chứng minh: OABC và DC//OA.
b) Chứng minh AEDO là hình bình hành.
c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. Chứng minh: IK.IC+IA.OI=
cho đường tròn tâm o. từ điểm m nằm ngoài đường tròn tâm o kẻ tiếp tuyến ma của đường tròn tâm o. từ a kẻ đường thẳng vuông góc với om cắt om và đường tron tâm o lần lượt tại h và b. chứng minh bm là tiếp tuyến đường tròn tâm o. kẻ đường kính ac, mc cắt đường tròn tâm o tại d, kẻ di vuông góc với ac, di cắt ab tại g ,gọi e là trung điểm am, chứng minh c f e thẳng hàng
cho đường tròn tâm o dây AB < 2R; qua A kẻ tiếp tuyến với đường tròn và cắt đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại C chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn tại C ?
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là 2 tiếp điểm). Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC; qua A vẽ đường thẳng này vuông góc với AC.Hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a) Chứng minh OA qua trung điểm H của BC và 5 điểm A,D,B,O,C cùng nằm trên một đường tròn.
(Làm dc câu B,C càng tốt nhé)
Đường tròn (O,R) và điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ tiếp tuyến ME với đường tròn (O), E là tiếp điểm . Đường thẳng qua E vuông góc OM tại H cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F
a, MF là tiếp tuyến
b, Đoạn MO cắt (O) tại I . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF
c, Kẻ đường kính ED , FK vuông ED tại K . P là giao của MD và KF và Q là trung điểm FD . chứng minh H,P,Q thẳng hàng
