Cho đường tròn (O;R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB)
Vẽ đường kính DE. Chứng minh rằng:
a)MA × MB=MC ×MD.
b) tứ giác ABEC là hình thang cân.
c)MA×MA+MB×MB+MC×MC + MD×MD có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong đường tròn (O).
Cho đường tròn (O;R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau ( C thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường kính DE. Chứng minh rằng:
a)MA.MB= MC. MD
b) Tứ giác ABEC là hình thang cân.
c)Tổng MA2 + MB2+MC2+MD2 có giá trị không đổi khi M thay đổi
Từ một điểm m nằm ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA MB và cát tuyến MCD ko đi qua tâm O, gọi I là trung điểm của CD.Gọi H là giao điểm của AB và MO.Chứng minh MC*MD=MA2
Và MC*MD=MH*MO
Có cả hình nha
cho 2 đường tròn o và o tiếp xúc ngoài tại a. Trên tia Ax vuông góc với OO' lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O),tiếp tuyến MC với đường tròn (O'), tia BO cắt tia CO tại N a. Chứng minh : MA=MB=MC b. Chứng minh tứ giác MBNC nội tiếp c. Chứng minh BC ⊥ MN
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn. Kẻ CH vuông góc với AB, MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Chứng minh: a) MO vuông góc AC. b) \(MA^2\)=MQ.MB c) MO cắt AC tại I. Chứng minh: A, I, Q, M cùng thuộc một đường tròn. d) NC = NH.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn. Kẻ CH vuông góc với AB, MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Chứng minh: a) MO vuông góc AC. b) MA\(^2\)=MQ.MB c) MO cắt AC tại I. Chứng minh: A, I, Q, M cùng thuộc một đường tròn. d) NC = NH.
Bài 13. Cho (O, R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với (O; R). Đoạn OM cắt đường thẳng AB tại điểm H và cắt (O, R) tại I. I. CMR: M, A, B, O cùng thuộc 1 đường tròn. 2. Kẻ đường kính AD với (O, R). Đoạn MD cắt (O, R) tại C. CMR: MH. MO= MC. MD Em cần gấp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB M thuộc (O) H là hình chiếu vuông góc của M trên ab đường tròn đường kính HM cắt cắt dây MA MB tại Q,P
a. chứng minh góc PHQ bằng 90 độ và MP.MA=MQ.MP.
b. E,F là trung điểm AH,BH tứ giác EPQF là hình gì? Tìm vị trí của M để tứ giác EPQF có diện tích lớn nhất
cho đường (O;R) và điểm K ở trong đường tròn đó sao cho OK=r Vẽ đường tròn (K,r) Vẽ dây AB của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (K) tại M Xác định vị trí dây AB để tổng S=MA^2+MB^2 có giá trị lớn nhất Tính giá trị lớn nhất khi đó
Cho đường tròn tâm O, điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MB và MC với đường tròn ( B,C là 2 tiếp điểm). OM cắt BC tại I a) Chứng minh M,B,O,C cùng thuộc một đường tròn b) Kẻ đường kính BD của O. Cm MO vuông góc với BC và MO // CD c) Nối MD cắt (O) tại H. Cm MH.MD=MI.MO và góc MIH = góc OHD
