Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
8 tháng 8 2020 lúc 20:46
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên cùng một nửa đường tròn (O) lấy hai điểm G và E ( theo thứ tự A,G,E,D) sao cho tia EG cắt tia BA tại D. Đg thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C, đg thẳng CA cắt đg tròn (O) tại điểm thứ hai là F.
CM \(\frac{DA}{BA}=\frac{DG.DE}{BE.BC}\)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên cùng một nửa đường trong (O) lấy 2 điểm G và E (theo thử tự A, G, E, B)sao cho tia AG cắt tia BA tại D. đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C, đường thẳng CA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là F
a, CHứng minh tứ giác DFBC nội tiếpb, Chứng minh BF=BG
a, Chứng minh DA/BA = DG.DE/BE.BC
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy C trên nửa đường tròn. lấy D thuộc AB. đường thẳng D vuông góc với AB cắt BC tại F,cắt AC tại E, tiếp tuyến C của đường tròn O cắt EF tại I . chứng minh a) so sánh góc IEC và góc ICE và góc ABC ,b)tam giác IEC là tam giác cân,c)IC=IE=IF
cho đường tròn (O,R) đường kính AC. Trên (O) lấy D, trên tia DA lấy B sao cho AB<AC. Đường tròn (O') đường kính AB cắt (O) tại E. Đường thẳng DE và CA cắt (O') tại G và F. Chứng minh
a, DG . DE = DA . DB
b. BA là phân giác của góc GBF
c, DA/BA = (DG . DE)/(BE . BC)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy điểm B, C ( B nằm trên cung AC). Gọi AC cắt BD tại E, kẻ EF vuông góc với AD(F thuộc AD). Chứng minh:
a) AB,DC,EF đồng quy
b) Tính AB.AP+CD.CP theo R của đường tròn tâm O đường kính AD
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm I thay đổi trên đoạn OA ( khác A). Đường thẳng qua I vuông góc với AB cắt (O) tại C và D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm S cố định. Đoạn CS cắt (O) tại M, gọi E là giao điểm của DM và AB.a) Chứng minh tam giác SBC và tam giác SMA đồng dạng.b) Chứng minh độ dài đoạn OE không phụ thuộc vào vị trí của điểm I.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm I thay đổi trên đoạn OA (
khác A). Đường thẳng qua I vuông góc với AB cắt (O) tại C và D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm S cố định. Đoạn CS cắt (O) tại M, gọi E là giao điểm của DM và AB.
a) Chứng minh tam giác SBC và tam giác SMA đồng dạng.
b) Chứng minh độ dài đoạn OE không phụ thuộc vào vị trí của điểm I.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc AO ( C # A và B). Đường thảng qua C vuông góc AB cắt (O) tại D. E là trung điểm của CD. Tia AE cắt (O) tại M.
a) Chứng minh BCEM nội tiếp
b) Cm góc AMD + DAM DEM
c) Tiếp tuyến của (O) tại D cắt đường thẳng AB tại F. Cm FD2 FA . FB và dfrac{CA}{CD}dfrac{FD}{FB}
d) Gọ (I;r) là đg tròn ngoại tiếp tam giác DEM. Giả sử r dfrac{CD}{2}. Chứng minh CI // AD
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc AO ( C # A và B). Đường thảng qua C vuông góc AB cắt (O) tại D. E là trung điểm của CD. Tia AE cắt (O) tại M.
a) Chứng minh BCEM nội tiếp
b) Cm góc AMD + DAM = DEM
c) Tiếp tuyến của (O) tại D cắt đường thẳng AB tại F. Cm FD2 = FA . FB và \(\dfrac{CA}{CD}=\dfrac{FD}{FB}\)
d) Gọ (I;r) là đg tròn ngoại tiếp tam giác DEM. Giả sử r = \(\dfrac{CD}{2}\). Chứng minh CI // AD
Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính, C là một điểm trên AB, D là 1 điểm trên cung nhỏ AB của (O), OD cắt AB tại E. đường thẳng OC cắt left(O^,right)ngoại tiếp tam giác OAB tại F, EF cắt left(O^,right)tại G, GD cắtleft(O^,right)tại H. Chứng minh:
1) tam giác OCD đồng dạng tam giác ODF từ đó suy ra góc CFD góc CDO
2)Gọi S là trung điểm của CD. Chứng minh 3 điểm O,H,S thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính, C là một điểm trên AB, D là 1 điểm trên cung nhỏ AB của (O), OD cắt AB tại E. đường thẳng OC cắt \(\left(O^,\right)\)ngoại tiếp tam giác OAB tại F, EF cắt \(\left(O^,\right)\)tại G, GD cắt\(\left(O^,\right)\)tại H. Chứng minh:
1) tam giác OCD đồng dạng tam giác ODF từ đó suy ra góc CFD= góc CDO
2)Gọi S là trung điểm của CD. Chứng minh 3 điểm O,H,S thẳng hàng
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm C bất kỳ. Đường thẳng (d) vuông góc với AB tại điểm C cắt nửa đường tròn (O) tại điểm M. Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kì, tia AN cắt đường thẳng (d) tại điểm F, tia BN cắt đường thẳng (d) tại điểm E. Đưởng thẳng AE cắt nửa đường trong (O) tại điểm D