Cho đường tròn (O), đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến Ax của đường tròn lấy điểm M(M khác A), từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm) . Kẻ CH vuông góc với AB ( H \(\in\)AB). MB cắt đường tròn (O) tại điểm Q (Q khác B) cắt CH tại điểm N. Gọi I là giao điểm cua mo và AC.
a, C/m: AIQM là tứ giác nội tiếp
b, C/m: OM // BC
c, C/m: tỉ số \(\frac{CH}{CN}\)ko đổi khi M di động trên tia Ax (M khác A)
Cho (O) đường kính AB.Từ điểm M ( điểm M khác điểm A ) trên tiếp tuyến Ax của đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC (C là tiếp điểm ) .Từ C vẽ CH vuông góc với AB( H thuộc AB); MB cắt (O) tại điểm Q ( Q khác B) và cắt CH tại N; MO cắt AC tại I
a) tứ giác AIQM nội tiếp ( Câu này mk làm rồi)
b) OM//BC (Giúp mk câu này với )
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB, tiếp tuyến Bx. Qua c trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M, tia AC cắt Bx ở N
a) CMR: OM vuông góc vs BC
b) CMR: M là trung điểm BN
c) Kẻ CH vuông góc vs AB, AM cắt CH ở I. CMR I là trung điểm CH
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB . Vẽ hai tiếp tuyến Ax , By với nửa đường tròn . M là 1 điểm bất kì trên nửa đường tròn . Qua M vẽ đường tiếp tuyến với cắt đường tròn cắt Ax , By thứ tự tại D,C Chứng minh : a) 4 điểm A,D,M,O cũng thuộc 1 đường tròn b) Đường tròn đường kính CD nhận AB là tiếp tuyến
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B) kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại I và cắt tiếp tuyến d tại M.
a) chứng minh IB = IC
b) chứng minh △MBO = ΔMCO, suy ra MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) từ A kẻ AE vuông góc với d (E thuộc d), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). chứng minh CE2 = AE.BH
1. Cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab = 2r và tia tiếp tuyến ax cùng phía với nửa đường tròn đối với ab . từ điểm m trên ax kẻ tiếp tuyến thứ hai mc với nửa đường tròn ( c là tiếp điểm ) . ac cắt om tại E , mb cắt nửa đường tròn (O) tại D ( D khác B )
a. C/m : amco và amde là các tứ giác nội tiếp đường tròn
b. C/m : \(\widehat{ADE}=\widehat{ACO}\)
c. Vẽ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB ) . C/m rằng mb đi qua trung điểm của ch
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt AB tại D. Gọi I là trung điểm của MO.
a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AB.AD = AC2 .
c) Tia AI cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh tứ giác MOCK là hình bình hành.
Cho đường tròn (O)đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C
(C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E.
a) Chứng minh rằng tứ giác AODE nội tiếp.
b) Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tròn (O) (K không trùng với B). Chứng minh \(E\widehat{H}K=K\widehat{B}A\)
