Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Quynh

Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó  (C khác A , B ). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.

          a. Chứng minh rằng FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.

          b. Chứng minh rằng DA.DE = DB.DC.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 1 2022 lúc 7:28

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAEB vuông tại E

Xét tứ giác FCDE có 

\(\widehat{FCD}+\widehat{FED}=180^0\)

Do đó: FCDE là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔACD vuông tại C và ΔBED vuông tại E có 

\(\widehat{CDA}=\widehat{EDB}\)

Do đó: ΔACD\(\sim\)ΔBED

Suy ra: DA/DB=DC/DE

hay \(DA\cdot DE=DB\cdot DC\)


Các câu hỏi tương tự
Hiep Nguyen
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyenn Nguyenn
Xem chi tiết
Phạm Hồng Nguyên
Xem chi tiết
Tô Mì
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Trí Hữu
Xem chi tiết
Anh Quang
Xem chi tiết
Sinh Trần Đức
Xem chi tiết