OM^2+ON^2=MN^2
OM=ON
=>ΔOMN vuông cân tại O
\(S_{q\left(OMN\right)}=\dfrac{pi\cdot3^2\cdot90}{360}=2.25pi\)
b: \(S_{OMN}=\dfrac{1}{2}\cdot OM\cdot ON=4.5\left(cm^2\right)\)
\(S_{VP\left(MN\right)}=2.25pi-4.5\)(cm2)
Từ điểm A ngoài đường tròn O,R về. 2 tiếp tuyến AB, AC các tuyến AMN của đường tròn, i là trung điểm dây MN
Cm 5 điểm A,B I O C nằm trên 1 đng tròn
Cm AB ^2 = AC ^2 = AM .AN
Cho AB=R√3 tính diện tích viên phân giới hạn dây BC và cung BC theo R
Câu 3. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC ( A = 60° ,AC<AB) nội tiếp đường tròn (O; R) Hai đường cao BH và CK cắt nhau tại I.
a/ Chứng minh tứ giác AHIK là tứ giác nội tiếp
b/Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi hai bán kính OB, OC và cung nhỏ BC theo R
cho nửa đường tròn ( o; r) đường kính ab. dây mn = r ( m thuộc cung nhỏ an) tia am cắt tia bn tại k, an cắt bm tại i. 1, cm: tứ giác kmin nội tiếp 2, cm: kn.ka=kn.kb 3. tính theo r độ dài đường thẳng ik 4 cho M , N di chuyển trên nửa đường tròn ( MN = R ) . xác định vị trí của M và N để diện tích tam giác KAB lớn nhất
Cho đường tròn (O,R) dây cung MN (MN<2R) .Trên tia dối của tia MN lấy điểm A. từ A kẻ tiếp tuyến AAB<AC tới đường tròn O.
c) GỌi I là trung điểm của MN. Kẻ BI cắt dường tròn tại E. Cm EC//với AN.
(gợi ý:Nên Cm tứ giác OBAC nội tiếp và Cm AB2 =AC2 =AM.AN để cm câu c)
Bài 6:Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định.điểm I nằm giữa A và O sao cho AI=\(\dfrac{2}{3}\)AO.Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại I.Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C ko trùng với M,N và B,Nối AC cắt MN tại E.Chứng minh
a)Tứ giác IECB nội tiếp đường tròn
b)AE.AC=AM\(^2\)
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC . Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC . Hai dây AN và CM cắt nhau tại điểm I . Dây MN cắt cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K
1. Chứng minh 4 điểm C , N , K . I cùng thuộc 1 đường tròn
2. Chứng minh NB^2 = NK.NM
Cho đường tròn (O; R) và dây MN không đi qua tâm O. Kẻ đường kính AB vuông góc với MN tại E. Lấy điểm C thuộc dây MN. BC cắt đường tròn (O;R) tại K. a) Chứng minh: Tứ giác AKCE nội tiếp b) Gọi I là giao điểm của AK và MN, D là giao điểm của AC và BI. Chứng minh C cách đều 3 cạnh của tam giác DEK
Cho đường tròn tâm O,đường kính AB=2R,C là điểm chính giữa cung AB.Hai tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và C cắt nhau tại D
a,chứng minh AOCD là hình vuông
b,tính diên tích toàn phần nằm ngoài hình thang ABCD của hình tròn (O) theo R
c,trên đoạn DC lấy điểm E sao cho DE=1/3 DC.Trên đoạn BC lấy điểm F sao cho EF=EA.Kẻ FG vuông góc với đường thẳng DC(G thuộc DC).Tính độ dài đoạn thẳng CG theo R
d,chứng minh AECF nội tiếp
GIÚP MIK VS Ạ,MIK CẦN GẤP Ạ TvT
