Lời giải:
Gọi $I(-1;3)$ là tâm của đường tròn. Kẻ $IH\perp (\Delta)$ thì $H$ chính là trung điểm của $AB$.
Ta có:
\(IH=d(I,\Delta)=\frac{|-1-2.3+5|}{\sqrt{1^2+(-2)^2}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(IA=R=\sqrt{20}\)
Áp dụng định lý Pitago: \(AH=\sqrt{IA^2-IH^2}=\sqrt{20-(\frac{2\sqrt{5}}{5})^2}=\frac{4\sqrt{30}}{5}\)
\(\Rightarrow AB=2AH=\frac{8\sqrt{30}}{5}\)
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng :
(d1) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+\left(1-\sqrt{2}t\right)\\y=2+\sqrt{2}t\end{matrix}\right.\) và (d2) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}-2t'\right)\\y=1+2t'\end{matrix}\right.\)
Trên đường thẳng lấy C thuộc xy , E ko thuộc xy
Vẽ các tia AB , AC ( B thuộc CB )
Vẽ tia AB ( B thuộc tia Cy ) Pjết góc BOC = 60 độ . góc CAD = 40 độ . Tính gốc BAD.
Một đường tròn có bán kính 25 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo :
a) \(\dfrac{3\pi}{7}\)
b) \(49^0\)
c) \(\dfrac{4}{3}\)
Cho tam giác ABC các đường cao AH, BK chứng minh
A) 4 điểm A, K , H,B cùng nằm trên 1 đường tròn xác định tâm và bán kính
B) HK<AB
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). H là trực tâm của tam giác ABC. AH cắt BC tại D và cắt (O) tại điểm thứ 2 là E. AO cắt (O) tại điểm thứ 2 là P. CMR:
a. BAE = BCE
DH = DE
b. BPCH là hình bình hành
1.Tính giá trị lượng giác của x biết tan x = -3 và pi/2 < x < pi
2. cho sin x - cos x = -4/ căn 10. Tính sin x và cos x
Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi sđ AM = \(\alpha\left(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\right)\). Gọi \(M_1;M_2;M_3\) lần lượt là điểm đối xứng của M qua trục Ox, trục Oy và gốc tọa độ. Tìm số đo của các cung \(AM_1;AM_2;AM_3\)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. A' là điểm đối với A qua O. H là trực tâm qua tam giác ABC. I là trung điểm BC.
CMR: H,I,A thẳng hàng
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. A' là điểm đối với A qua O. H là trực tâm qua tam giác ABC. I là trung điểm của đoạn BC
CM: H,I,A thẳng hàng
