Khi biểu diễn các cung lượng giác có số đo khác nhau trên đường tròn lượng giác, có thể xảy ra trường hợp các điểm cuối của chúng trùng nhau không ? Khi nào trường hợp này xảy ra ?
§1. Cung và góc lượng giác
Bài 1 (SGK trang 140)
Thảo luận (1)
Bài 2 (SGK trang 140)
Đổi số đo của các góc sau đây ra rađian :
a) \(18^o\)
b) \(57^o30'\)
c) \(-25^0\)
d) \(-125^045'\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia)
(Trả lời bởi Nguyễn Đắc Định); b) 1,0036; c) -0,4363; d) -2,1948.
Bài 3 (SGK trang 140)
Đổi số đo của các cung sau đây ra độ, phút, giây :
a) \(\dfrac{\pi}{18}\)
b) \(\dfrac{3\pi}{16}\)
c) \(-2\)
d) \(\dfrac{3}{4}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) 100 ; b) 330 45’ ; c) -1140 35’30’’ ; d) 420 58’19’’
(Trả lời bởi Nguyễn Đắc Định)
Bài 4 (SGK trang 140)
Một đường tròn có bán kính 20cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo :
a) \(\dfrac{\pi}{15}\)
b) \(1,5\)
c) \(37^o\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 5 (SGK trang 140)
Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo :
a) \(-\dfrac{5\pi}{4}\)
b) \(135^0\)
c) \(\dfrac{10\pi}{3}\)
d) \(-225^0\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Trên hình bên. Cung có số đo
b) Nhận xét rằng 1350 – ( -2250 ) = 3600 . Như vậy cung 1350 và cung -2250 có chung điểm ngọn. Mà cung
c)
d)
(Trả lời bởi Nguyễn Đắc Định)
Bài 6 (SGK trang 140)
Trên đường tròn lượng giác gốc A, xác định các điểm M khác nhau, biết rằng cung AM có số đo tương ứng là (trong đó k là một số nguyên tùy ý)
a) \(k\pi\)
b) \(k\dfrac{\pi}{2}\)
c) \(k\dfrac{\pi}{3}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 7 (SGK trang 140)
Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi sđ AM = \(\alpha\left(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\right)\). Gọi \(M_1;M_2;M_3\) lần lượt là điểm đối xứng của M qua trục Ox, trục Oy và gốc tọa độ. Tìm số đo của các cung \(AM_1;AM_2;AM_3\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 1 (SBT trang 181)
Đổi số đo của các góc sau ra độ, phút, giây ?
a) \(-4\)
b) \(\dfrac{\pi}{13}\)
c) \(\dfrac{4}{7}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(-4\approx-229^010'59"\)
b) \(\dfrac{\pi}{13}\approx13^050'21"\)
c) \(\dfrac{4}{7}\approx32^044'26"\)
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Bài 2 (SBT trang 181)
Đổi số đo của các cung sau ra rađian (chính xác đến \(0,001\))
a) \(137^0\)
b) \(-78^035'\)
c) \(26^0\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(137^0\approx2,391\)
b) \(-78^035'\approx-1,371\)
c) \(26^0\approx0,454\)
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Bài 3 (SBT trang 182)
Một đường tròn có bán kính 25 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo :
a) \(\dfrac{3\pi}{7}\)
b) \(49^0\)
c) \(\dfrac{4}{3}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiÁp dụng công thức: \(l=R\alpha\).
(Trả lời bởi Bùi Thị Vân)
a) \(l=25.\dfrac{3\pi}{7}=\dfrac{75\pi}{7}\) (cm).
b) Đổi \(49^o=\dfrac{49\pi}{180}\).
\(l=25.\dfrac{49\pi}{180}\left(cm\right)=\dfrac{245}{36}cm\).
c) \(l=25.\dfrac{4}{3}\left(cm\right)=\dfrac{100}{3}cm\).