Cho hàm số \(y=\left(m-1\right)x+m\) (d)
a. Xác định m để hàm để hàm số đồng biến? nghịch biến?
b. Xác định m để hàm số trên là hs bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
c. Xác định m để đường thẳng d tạo với trục Ox góc nhọn? góc tù?
d. Xác định m để đường thẳng d song song trục hoành?
e. Xác định m để đường thẳng d song song với đường thẳng x – 2y = 1
f. Xác định m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
g. Xác định m để đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(2-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
h. Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.
Bài 15. Cho hàm số y=(m-2)x+n (d). Tìm m, n trng mỗi trường hợp sau:
a. Đường thẳng d đi qua hai điểm A(-1; 2) và B( 3;- 4)
b. Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(1-\sqrt{2}\)
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(2+\sqrt{2}\)
c. Đường thẳng d cắt đường thẳng – 2y + x – 3 = 0
d. Đường thẳng d song song với đường thẳng 3x + 2y = 1
e. Đường thẳng d trùng với đường thẳng 2x = y +3
f. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng x – 2y = 3
