Bài 1: Hàm số lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Julian Edward

Cho đường thẳng d có phương trình \(x+y-2=0\) Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(3;2\right)\) biến d thành đường thẳng nào?

Hoàng Tử Hà
10 tháng 11 2020 lúc 23:49

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm thuộc (d)

\(\Rightarrow D_O\left(M\right)=M'\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2.x_O-x_M=-x_M\\y_{M'}=2y_O-y_M=-y_M\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=-x_{M'}\\y_M=-y_{M'}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(d\right):-x_{M'}-y_{M'}-2=0\Leftrightarrow x_{M'}+y_{M'}+2=0\)

\(\Rightarrow\left(d'\right):x+y+2=0\)

\(T_{\overrightarrow{v}}\left(d'\right)=d''\Leftrightarrow T_{\overrightarrow{v}}\left(M'\right)=M''\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M''}=x_{M'}+a=x_{M'}+3\\y_{M''}=y_{M'}+b=y_{M'}+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=x_{M''}-3\\y_{M'}=y_{M''}-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(d''\right):x_{M''}-3+y_{M''}-2+2=0\)

\(\Rightarrow\left(d''\right):x+y-3=0\)

Vay dt can tim la (d''):x+y-3=0


Các câu hỏi tương tự
Phương lan
Xem chi tiết
Katori Bảo Bảo
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Tiểu Thang Viên (bánh tr...
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Châu Ngọc Minh Anh
Xem chi tiết