Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Lấy điểm C và D thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC=BD=2cm. Gọi M là trung điểm của AB.
a) Giải thích vì sao M cũng là trung điểm của CD?
b) Tìm trên hình vẽ những điểm khác cũng là trung điểm của đoạn thẳng.
Help me!!! @Đoàn Đức Hiếu, @Trần Hoàng Nghĩa, @Nguyễn Huy Tú, ...
a, Ta có:
\(AM=BM\left(gt\right)\)
mà \(AC+BD\left(=2cm\right)\)
\(\Rightarrow AM-AC=BM-BD\Rightarrow CM=DM\)
Vậy M là trung điểm của CD.(đpcm)
b, Ta có:
\(AC+CD+BD=AB\)
\(\Rightarrow CD=AB-AC-BD=6-2-2=2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=CD=BD=2cm\)
=> C là trung điểm của AD; D là trung điểm của BC
Chúc bạn học tốt!!!
+) Vì M là trung điểm của đoạn AB nên :
\(\Rightarrow\) M nằm giữa 2 điểm A và B
\(\Rightarrow\) AM = MB = AB/2 = 6/2 = 3 cm
+) Vì 2 đoạn AC và AM cùng thuộc đoạn thẳng AB và AM > AC (độ ẨM = 3 cm; ẶC = 2cm)
=> C nằm giữa 2 điểm A và M
=> AM = AC + CM
Thay số : 3 = 2 + CM
CM = 3 - 2
CM = 3 cm
+) Tính MD
CM tương tự ta có :
MB = MD + DB
Thay số : 3 = MD + 2
MD = 3 - 2
MD = 1 cm
Từ những điều trên ta có :
C nằm giữa D và M
\(MD=CM=\dfrac{CD}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) M là trung điểm của CD
Hình vẽ bừa đấy!
