Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho điểm A nằm bên trong dãy tạo bởi hai đường thẳng song song d và m lần lượt tại B và C. Xác định vị trí của B và C. Xác định vị trí của B và C để diện tích tam giác ABC nhỏ nhất
Cho góc xAy khác 180 độ, d nằm trong góc xAy.Xác định vị trí của đường thẳng d để đường thẳng đi đi qua B vắt Ax, Ay lần lượt tại B và C sao cho \(\Delta\)ABC có diện tích nhỏ nhất
Giúp mình với ạ gấp lắm ạ !! ;'(((
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Có các đường cao AD,BE,CF, H là trực tâm tam giác ABC. Kẻ đường kính AK.
c) Khi BC và (O) cố định , BC=a. Tìm vị trí của A để P= DE+EF+DF lớn nhất, tìm GTLN theo a và R
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ 1 đường tròn (O) có tâm O nằm trên cạnh BC và tiếp xúc với các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi I là 1 điểm di động trên cung nhỏ DE. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại I cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại M,N.
a) CM chu vi tam giác AMN không đổi.
b) CM hệ thức 4BM.CNBC2
c) Xác định vị trí của điểm I trên cung nhỏ DE để tam giác AMN có diện tích lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ 1 đường tròn (O) có tâm O nằm trên cạnh BC và tiếp xúc với các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi I là 1 điểm di động trên cung nhỏ DE. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại I cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại M,N.
a) CM chu vi tam giác AMN không đổi.
b) CM hệ thức 4BM.CN=BC2
c) Xác định vị trí của điểm I trên cung nhỏ DE để tam giác AMN có diện tích lớn nhất.
cho 2 đường tròn (O;R) và (O'R') tiếp xúc ngoài tại A,góc vuông xoy thay đổi luôn đi qua A,cắt đường tròn (O;R) vad (O'R') tại B và C.Gọi H là hình chiếu của A trên BC.Xác định vị trí cả B,C để AH có độ dài lớn nhất
Cho parabol (P) : y = -x^2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(-1 ; -2) .
a). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A , B phân biệt
b). Xác định m để A,B nằm về hai phía của trục tung
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c. M là điểm nằm trong tam giác. Gọi khoảng cách từ M đến cạnh BC, AC, AB lần lượt là x, y, z. Xác định vị trí của M để tổng \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\) đạt GTNN.
1. Từ một điểm A ở ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AM,AN với (O). Đường thẳng d đi qua A cắt (O) lần lượt tại B và C (ABAC), d không đi qua tâm O. Gọi I là trung điểm của BC, NI cắt (O) tại điểm thứ hai là T.
a, Cm MT // AC.
b, Hai tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại K. Cm K thuộc 1 đường thẳng cố định khi d thay đổi.
2. Cho (O;R) và một điểm A nằm ngoài (O;R). Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm), một điểm I bất kì nằm trên BC (IBIC). Kẻ đường thẳng d vuông góc với O...
Đọc tiếp
1. Từ một điểm A ở ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AM,AN với (O). Đường thẳng d đi qua A cắt (O) lần lượt tại B và C (AB<AC), d không đi qua tâm O. Gọi I là trung điểm của BC, NI cắt (O) tại điểm thứ hai là T.
a, Cm MT // AC.
b, Hai tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại K. Cm K thuộc 1 đường thẳng cố định khi d thay đổi.
2. Cho (O;R) và một điểm A nằm ngoài (O;R). Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm), một điểm I bất kì nằm trên BC (IB<IC). Kẻ đường thẳng d vuông góc với OI tại I, cắt AB,AC lần lượt tại E và F.
a, Cm I là trung điểm của EF.
b, Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB,AC lần lượt tại P và Q. Tìm vị trí của A để diện tích tam giác APQ nhỏ nhất.
Help me
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O;R).Vẽ BD vuông AC tại D vẽ CE vuông AB tại E.BD và CE cắt nhau tại H.Vẽ đường kính AOK a)Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành b)Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn tâm I.Xác định vị trí điểm I c)chứng minh DE vuông AK d)Cho BAK=60.Tính theo R độ dài AH