Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Hạo Thiên

Cho điểm A (-2; -1)
a) Viết phương trình Parabol (P) có đỉnh là gốc tọa độ 0 và đi qua A
b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và tiếp xúc với (P)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 5 2020 lúc 19:14

a/ Phương trình parabol đỉnh là gốc tọa độ có dạng: \(y=ax^2\)

Do (P) qua A nên: \(-1=a\left(-2\right)^2\Rightarrow a=-\frac{1}{4}\)

Pt (P): \(y=-\frac{1}{4}x^2\)

b/ Gọi pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)

Do (d) qua A nên: \(-2a+b=-1\Rightarrow b=2a-1\)

Pt (d): \(y=ax+2a-1\)

Pt hoành độ giao điểm (P) và (d):

\(-\frac{1}{4}x^2=ax+2a-1\Leftrightarrow x^2+4ax+8a-4=0\) (1)

Để (d) tiếp xúc (P) \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow\Delta'=4a^2-8a+4=0\Rightarrow a=1\)

Vậy pt (d) là: \(y=x+1\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Hạo Thiên
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Triết
Xem chi tiết
Trần Hạo Thiên
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Phươngg Thùyy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết