Ôn tập chương 1

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn ngọc linh chi

cho \(\dfrac{x}{z}\)= \(\dfrac{z}{y}\). chứng minh rằng x2 + z2 / y2+z2=\(\dfrac{x}{y}\)

Eren
23 tháng 10 2018 lúc 19:52

\(\dfrac{x}{z}=\dfrac{z}{y}\Rightarrow\dfrac{x.z}{z.y}=\dfrac{x}{y}=\dfrac{x^2}{z^2}=\dfrac{z^2}{y^2}=\dfrac{x^2+z^2}{y^2+z^2}\)

Lê Trung Hiếu
23 tháng 10 2018 lúc 20:00

đăt \(\dfrac{x}{z}=\dfrac{z}{y}=k\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=zk\\z=yk\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=yk^2\\z=yk\end{matrix}\right.\)

ta có :\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{yk^2}{y}=k^2\left(1\right)\)

lại có \(\dfrac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\dfrac{y^2k^4+y^2k^2}{y^2+y^2k^2}=\dfrac{y^2k^2.\left(k^2+1\right)}{y^2.\left(1+k^2\right)}=k^2\left(2\right)\)

từ (1) và (2) => ĐPCM


Các câu hỏi tương tự
Vũ Thanh Huyền Linh
Xem chi tiết
Vũ Thanh Huyền Linh
Xem chi tiết
Min Min
Xem chi tiết
Yến Nhi Lê Thị
Xem chi tiết
Catherine Lee
Xem chi tiết
Trịnh Thị Thảo Nhi
Xem chi tiết
Trần Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Bao Ngoc Le Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Thảo Nguyên
Xem chi tiết