\(\dfrac{x-y}{x+y}=\dfrac{z-x}{z+x}\\ \Rightarrow\left(x-y\right)\left(z+x\right)=\left(x+y\right)\left(z-x\right)\\ \Rightarrow xz+x^2-yz-yx=xz-x^2+yz-yx\\ \Rightarrow xz-xz+x^2+x^2=yz+yz-yx+yx\\ \Rightarrow2x^2=2yz\\ \Rightarrow x^2=yz\)
Cho x,y,z khác 0 và x2 = y.z ; y2 = z.x ; z2 = x.y .
Chứng minh rằng : x=y=z
Mọi người giúp em với ạ , em đang cần rất gấp ạ . Thanks nhiều ạ !
a,Tìm x,y,z biết: \(\dfrac{y+z+1}{x}\)=\(\dfrac{x+z+2}{y}\)=\(\dfrac{x+y-3}{z}\)=\(\dfrac{1}{x+y+z}\)
b,Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{c}\)=\(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng: (\(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\))3=\(\dfrac{a}{d}\)
c,Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\)=\(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)
d,Cho \(\dfrac{3x-2y}{4}\)=\(\dfrac{2z-4x}{3}\)=\(\dfrac{4y-3z}{2}\).Chứng minh rằng: \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{4}\)
cho \(\dfrac{x}{z}\)= \(\dfrac{z}{y}\). chứng minh rằng x2 + z2 / y2+z2=\(\dfrac{x}{y}\)
Cho \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{t}\) . Chứng minh rằng : \(\left(\dfrac{x+y+z}{y+z+t}\right)^3=\dfrac{x}{t}\).
Mai mk thi r cho mình xem cách làm bài này nhé. Giúp mình với. HELP ME !!!
Cho biết\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z},\) chứng minh \(\dfrac{x^2+y^2}{y^2+z^2}=\dfrac{x}{z}\)
Tìm x, y, z biết rằng:
a) \(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
b)\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{z+x+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}+=\dfrac{1}{x+y+z}\)
Bài 1: Cho x; y; z; t ∈ N*. Chứng minh rằng:
M= \(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\)
Có giá trị không phải là số tự nhiên.
Bài 2; Cho a ≠ b ≠ c ≠ 0 và \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\)
Tính giá trị của biểu thức: M=(1+\(\dfrac{a}{b}\))(1+\(\dfrac{b}{c}\))(1+\(\dfrac{c}{a}\))
Bài 1: Cho P= 7+72+73+74+.........+72016. Chứng minh P chia hết cho 400.
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất
a) A= | x - 1004 | - | x+1003 |
b) B = | x - 2018 | - | x - 2017 |
Bài 3 : Cho \(\dfrac{2x-4y}{3}=\dfrac{4z-3y}{2}=\dfrac{3y-2z}{4}\) . Tìm x,y,z biết 2x-y+z = 27
Bài 4: Tìm các số thực x,y,z biết \(\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
Bài 5 : a) Tính : \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+.....+\dfrac{1}{19.21}\)
b) Chứng minh : \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n-1\right)}\) < \(\dfrac{1}{2}\)
P= \(\dfrac{x}{x+y}\)+ \(\dfrac{y}{y+z}\)+\(\dfrac{z}{z+x}\) với x, y , z là các số nguyên dương. Chứng minh 1<P<2
GIÚP MÌNH ĐI CÁC BẠN ƠIIII. MAI LÀ MÌNH PHẢI NỘP RÒII!!
