Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Các câu hỏi tương tự
Cho \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\) và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) \(\left(a\ne0,b\ne0,c\ne0\right)\)
Chứng minh rằng: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
1. tìm x, biết: \(x=\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}\)
2. tìm x,y,z biết: \(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+2}=\dfrac{z}{x+y-3}=x+y+z\)
làm ơn giúp mk
Cho a; b; c; x; y; z và \(x^2-yz\ne0;y^2-zx\ne0;z^2-xy\ne0\) thỏa mãn \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-xz}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\). CMR \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)
Bài 1:
1) Tìm x,y,z biết: 3.(x-1)=2.(y-2) ; 5.(y-2)=4.(z-3) và 2.x+3.y-z=79
2) Cho 3 số thực a,b,c khác 0,a+b+c khác 0. Thỏa mãn:
\(\dfrac{3a+b+c}{a}=\dfrac{a+3b+c}{b}=\dfrac{a+b+3c}{c}\)
Tính giá trị M = \(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}\)
Giúp mình với mình đang cần gấp! Thanks!
1. Tìm x, y biết:
a) \(\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-2}{2}\) và x + 2y - z = 6
b) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\) và x2 + y2 = 52
2. Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
b) \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Câu 1: Cho các số 0 a_1 a_2 a_3 ... a_{15}. Chững minh rằng dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}} 5
Câu 2: Tìm x và y biết: dfrac{1+5y}{24}dfrac{1+7y}{7x}dfrac{1+9y}{2x}
Câu 3: Cho dfrac{x}{3}dfrac{y}{4} và dfrac{y}{5}dfrac{z}{6}. Tính M dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}
Câu 4: Cho dfrac{2bz-3cy}{a}dfrac{3cx-az}{2b}dfrac{ay-2bx}{3c}. Chứng minh: dfrac{x}{a}dfrac{y}{2b}dfrac{z}{3c}
Câu 5: Cho 4 số a, b, c, d đều ≠ 0 thoả mãn b^2ac, c^2bd, b^3+27c^3+8d^3 ≠ 0. Chứng minh rằng: dfrac{a}{d}df...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho các số \(0< a_1< a_2< a_3< ...< a_{15}\). Chững minh rằng \(\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\)
Câu 2: Tìm x và y biết: \(\dfrac{1+5y}{24}=\dfrac{1+7y}{7x}=\dfrac{1+9y}{2x}\)
Câu 3: Cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) và \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\). Tính M = \(\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)
Câu 4: Cho \(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\). Chứng minh: \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\)
Câu 5: Cho 4 số a, b, c, d đều ≠ 0 thoả mãn \(b^2=ac\), \(c^2=bd\), \(b^3+27c^3+8d^3\) ≠ 0. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3+27b^3+8c^3}{b^3+27c^3+8d^3}\)
Câu 6: Cho \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\). Tính giá trị của biểu thức A = \(2016x+y^{2017}+x^{2017}\)
Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết: \(A=\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+zy+zx-2000\right|\)
Câu 8: Tìm 3 số a, b, c biết: \(\dfrac{3a-2b}{4}=\dfrac{2c-4a}{3}=\dfrac{4b-3c}{2}\) và \(a+b+c=18\).
Cho \(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}\)
C/m rằng: \(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\) với các mẫu số ≠ 0
Bài 1 :
Tìm 3 phân số có tổng ác tử của chúng tỉ lệ với 3,4,5 và các mẫu tương ứng của chúng tỉ lệ với 5,1,2
Bài 2 :
1) Tìm x,y,z biết : 3.(x-1)2.(y-2) ; 5(y-2)4.(z-3) và 2.x+3.y-z79
2) Cho 3 số thực a,b,c khác 0, a+b+c khác 0. Thỏa mãn:
dfrac{3a+b+c}{a}dfrac{a+3b+c}{b}dfrac{a+b+3c}{c}
Tính giá trị M dfrac{a+b}{c}+dfrac{b+c}{a}+dfrac{c+a}{b}
Đọc tiếp
Bài 1 :
Tìm 3 phân số có tổng =ác tử của chúng tỉ lệ với 3,4,5 và các mẫu tương ứng của chúng tỉ lệ với 5,1,2
Bài 2 :
1) Tìm x,y,z biết : 3.(x-1)=2.(y-2) ; 5(y-2)=4.(z-3) và 2.x+3.y-z=79
2) Cho 3 số thực a,b,c khác 0, a+b+c khác 0. Thỏa mãn:
\(\dfrac{3a+b+c}{a}=\dfrac{a+3b+c}{b}=\dfrac{a+b+3c}{c}\)
Tính giá trị M = \(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}\)
\(cho\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}\)tính giá trị biểu thức của A\(=\dfrac{-2x+y+5z}{2x-3y-6z}\)(với x,y,z\(\ne0\)và a+b+c=0)