\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b;c\ne0\\c^2=ab\end{matrix}\right.\) (dk)
\(A=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a^2+ab}{b^2+ab}=\dfrac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}\)
từ biểu thức (dK) => ab >=0 => a ; b cùng dấu (b khác 0) => a+b khác 0
\(A=\dfrac{a}{b}=>\left(dpcm\right)\)