Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yến Nhi Lê Thị

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}.C/m:\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)

Ngô Tấn Đạt
29 tháng 12 2017 lúc 19:17

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)

 Mashiro Shiina
29 tháng 12 2017 lúc 19:18

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{b}{a}+3=\dfrac{d}{c}+3\)

\(\Rightarrow\dfrac{b+3a}{a}=\dfrac{d+3c}{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\left(đpcm\right)\)

Shizadon
29 tháng 12 2017 lúc 19:20

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

=> \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

=> \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)

Ta có : \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)

=> \(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\) (ĐPCM)

Mai Thanh Tân
29 tháng 12 2017 lúc 19:24

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) \(\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow a=bk\) ; \(c=dk\)

Thay \(a=bk\) vào \(\dfrac{a}{3a+b}\) ta có:

\(\dfrac{bk}{3bk+b}=\dfrac{bk}{b\left(3k+1\right)}=\dfrac{k}{3k+1}\) (1)

Thay \(c=dk\) vào \(\dfrac{c}{3c+d}\) ta có:

\(\dfrac{dk}{3dk+d}=\dfrac{dk}{d\left(3k+1\right)}=\dfrac{k}{3k+1}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)

do thi huyen
29 tháng 12 2017 lúc 20:52

đặt \(\dfrac{a}{b}=\(\dfrac{c}{d}=k

=>a=bk ;c=dk

xét \(\dfrac{a}{3a+b}=\(\dfrac{bk}{3bk+b}=\(\dfrac{bk}{b.[3k+1]}=\(\dfrac{k}{3k+1} (1)

xét \(\dfrac{c}{3c+d}=\(\dfrac{dk}{3dk+d}=\(\dfrac{dk}{d.[3k+1]}=\(\dfrac{k}{3k+1} (2)

từ (1) và( 2 ) =>\(\dfrac{a}{3a+b}=\(\dfrac{c}{3c+d}


Các câu hỏi tương tự
N
Xem chi tiết
Đoàn Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
nguyen hoang phuong anh
Xem chi tiết
Trần Thanh Tâm
Xem chi tiết
Trần Vân
Xem chi tiết
Hoàng Trần Trà My
Xem chi tiết
Công chúa cầu vồng
Xem chi tiết
37-Đặng Thị Anh Thư-7A2...
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết