Có: a/b=c/d. Áp dụng T/c tỉ lệ thức, ta có:
a/c=b/d . Đặt a/c=b/d=k=> a=ck;b=dk
Rồi cứ thế thay vào (a) và (b) thì sẽ ra
Cho tỉ lệ thức: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}.\) Chứng minh các tỉ lệ thức sau:
\(\dfrac{a^2-b^2}{ab}=\dfrac{c^2-d^2}{cd};\dfrac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}\)
Bài 1: Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng :
a, \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
b, \(\dfrac{a^2-b^{2^{ }}}{c^2-d^2}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
CMR: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)thì \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
Bài 1:Cho \(\dfrac{a}{k}=\dfrac{x}{a};\dfrac{b}{k}=\dfrac{y}{b}\).CMR: \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{x}{y}\)
Bài 2: Cho a=b+c và c=\(\dfrac{bd}{b-d}\) \(\left(b\ne0;d\ne0\right)\)
CMR:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
bài 2
Cho \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\) chứng minh \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hoặc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
\(\dfrac{a}{b}\) =\(\dfrac{c}{d}\) (a,b,c,d khác 0)Chứng minh
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) = \(\dfrac{\left(a-b^{ }\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) CMR:
a) \(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^4=\dfrac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)
b) \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)
c) \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(b\in0\right)\)chứng minh \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)
