a) Xét \(\Delta MDB\) và \(\Delta MAC\) ta có:
MA = MD (gt) (1)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\) (2 góc đối đỉnh) (2)
MB = MC (gt) (3)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\Delta MDB=\Delta MAC\) (C_G_C) (4)
Từ (4) \(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{MCA}\)(2 góc tương ứng)
và đây là cặp góc so le trong
nên BD // AC
mà AB \(\perp\) AC
\(\Rightarrow BD\perp AB\)
Vậy \(\Delta ADB\) vuông tại B
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh rằng:
a, AC=BD b, góc ABD=90 độ c, AM=0,5 BC
Cho tam giác ABC; góc A=90 độ(AB > AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Vẽ AH vuông góc BC tại H trên tia đối HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng:
a) CD vuông góc với AC
b) BD = CE
c) BD = CE
d) Cho góc MAE = góc MEA và góc MDE = góc MED. Chứng minh AE vuông góc ED
cho \(\Delta ABC\) nhọn . Gọi M là trung điểm BC . Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA = MD
a) c/m \(\Delta AMC=\Delta DMB\)
b) AC//DB
cho tam ABC vuông tại A. AB=1/2BC. Tính số đo góc C
a, Gọi M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
b, CMR: MA=1/2BC
Cho tam giác ABC vuông tại A .Điểm M là trung điểm của cạnh BC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD .Chứng minh rằng :
a)Tam giác AMC = tam giác DMB
b)AC=BD
c)AB vuông góc với BD
d)AM=1/2 BC
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC). M là trung điểm cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. C/m rang a) tam giác MAB= TAM GIÁC MDC b) AB// CD c) AM= 1/2 BC
Bài 1: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh
a/ ΔABM=ΔECM
b/ AB//CE
Bài 2: Cho ΔABC vuông ở A và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC
a/ Chứng minh : ΔAKB=ΔAKC
b/ Chứng minh: AK vuông góc với BC
c/ Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 3: Cho Δ ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM= MA
a/ Chứng minh ΔABM=ΔDCM
b/ Chứng minh AB//DC
c/ Chứng minh AM vuông góc với BC
d/ Tìm điều kiện của ΔABC để góc ADC bằng 30o
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có góc B=30o
a/ Tính góc C
b/ Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D
c/ TRên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh ΔACD=ΔMCD
d/ Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Chứng minh : AK=CD
e/ Tính góc AKC.
Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=Bd
a/ Chứng minh AD=BC
b/ Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minhΔEAC=ΔEBD
c/ Chứng minh OE là phân giác của góc xOy
cho tam giác ABC vuông góc tại A gọi M là Trung điểm của BC trên tia đối MA lấy E sao cho ME=MA Chứng Minh :
a) AB=CE
b) CE vuông góc AC
c) tam giác ABC= tam giác CEA
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30o, trung tuyến AM. Trên tia đối cuả tia MA lấy D sao cho MA = MD.
a/ Chứng minh: CD song song với AB
b/ Gọi K là trung điểm của AC , BK cắt CM tại N. Chứng minh: \(\Delta ABC=\Delta CDK\)
c/ Chứng minh : tam giác KGN cân
