Question

cho tam giác ABC vuông góc tại A gọi M là Trung điểm của BC trên tia đối MA lấy E sao cho ME=MA Chứng Minh :

a) AB=CE

b) CE vuông góc AC

c) tam giác ABC= tam giác CEA

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác AMB và tam giác CME có:

BM = MC (GT)

AM = ME (GT)

\(\widehat{AMB}\) =\(\widehat{CME}\) (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác CME (c.g.c)

=> AB = CE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b/ Ta có:

AM = MC (vì tam giác AMB = tam giác CME)

=> tam giác AMC là tam giác cân vì AM = MC

=> \(\widehat{MAC}\)=\(\widehat{MCA}\) (vì tam giác AMC cân) (1)

Mà \(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{MCE}\) (tam giác AMB = tam giác CME) (2)

Từ (1), (2) => \(\widehat{A}\) =\(\widehat{C}\)

Mà \(\widehat{A}\)= 90⁰ => \(\widehat{C}\) = 90⁰

Vậy CE \(\perp\)AC (đpcm)

c/ Xét tam giác ABC và tam giác CEA có:

AB = CE (câu a)

AC: chung

\(\widehat{A}\)=\(\widehat{C}\) = 90⁰ (đã chứng minh)

Vậy tam giác ABC = tam giác CEA (c.g.c)

Answer 2

các bạn giúp mik với nha mai mik phải nộp rồi

Answer 3

Ta có hình vẽ sau:

a) Xét ΔAMB và ΔCME có:

ME = MA(gt)

\(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)

MB = MC (gt)

\(\Rightarrow\) ΔAMB = ΔCME (c.g.c)

\(\Rightarrow\) AB = CE (2 cạnh tương ứng)

b,c)