Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pi Vân

Cho \(\Delta\)ABC vuống tại A, có AB= 12cm; AC= 16cm. Kẻ đường cao AH ( H \(\in\) BC ); phân giác AD ( D \(\in\) BC ).

a. C/m: \(\Delta\)HBA \(\sim\) \(\Delta\)ABC

b. Tính : AH, BD

c. Trong \(\Delta\)ADB kẻ phân giác DE ( E thuộc AB ); \(\Delta\)ADC kẻ phân giác DF ( F thuộc AC ). C/m: \(\dfrac{EA}{EB}\).\(\dfrac{DB}{DC}\).\(\dfrac{FC}{FA}\)= 1

Bé Của Nguyên
20 tháng 4 2018 lúc 20:04

hình bạn tự vẽ nhá

a) Xét tam giác BAH và tam giác ABC , có :

A^ = H^ = 90O

B^ : góc chung

=> tam giác HAB ~ tam giác ACB ( g.g)

b) ADĐL pitago vào tam giác vuông ABC , có :

AB2 + AC2 = BC2

=> 122 + 166 = BC2

=> BC2 = 400

=> BC = 20 cm

Vì tam giác ACB ~ tam giác HAB , nên ta có :

\(\dfrac{AH}{AC}\)= \(\dfrac{AB}{BC}\)

=> \(\dfrac{AH}{16}\)=\(\dfrac{12}{20}\)

=> AH = 9,6 cm

Ta có : AD là phân giác của A^

=> \(\dfrac{AB}{AC}\)= \(\dfrac{BD}{DC}\)

=> \(\dfrac{12}{16}\)=\(\dfrac{BD}{20-BD}\)

=> 16BD = 240 - 12BD

=> 28BD = 240

=> BD = 8,5 cm

Dũng Nguyễn
5 tháng 3 2019 lúc 21:04

hình bạn tự vẽ ak nghen!!!

a)

Xét tam giác ABC và HBA có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o\\chung\widehat{B}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)

Dũng Nguyễn
5 tháng 3 2019 lúc 21:12

b,Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ABC\)

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow12^2+16^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=400\Rightarrow BC=20cm\)

Theo câu a:\(\Delta HBA\sim\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\Rightarrow AH=9,6cm\)

Áp dụng tính chất đường phân giác vào \(\Delta ABC\) có AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{12}{16}=\frac{BD}{20-BD}\)

\(\Rightarrow16BD=240-12BD\)

\(\Rightarrow28BD=240\)

\(\Rightarrow BD\approx8,5cm\)


Các câu hỏi tương tự
Thương Trần
Xem chi tiết
Phạm Thùy Trang
Xem chi tiết
Phạm Đức Hoàng
Xem chi tiết
Bình Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Người Ta
Xem chi tiết
Thắng Phạm Văn
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Trân Vũ
Xem chi tiết
ĐÀO NGỌC NGÂN
Xem chi tiết