Giải :
ta có hình vẽ :
Vì AM = MB ; AN = NC => là đường trung bình của tam giác ABC => MN // BC và MN = \(\dfrac{1}{2}\) . BC <=> MN = \(\dfrac{BC}{2}\) ( đpcm ).
Cho ΔABC; gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của ba cạnh AB, AC, BC của Δ. Tính MN, MP, NP biết: AB = 8cm, AC = 10cm, BC = 12cm.
cho tam giác abc gọi m và n lần lượt là trung điểm ab và ac CMR mn song song bc bm=1/2 bc
Cho ΔABC vuông tại A, AB>AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA a,CMR:AB=DC và AB//DC
b,CMR: ΔABC=ΔCDA từ đó suy ra AM=\(\dfrac{BC}{2}\)
c,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR: BE//AM
d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC=\(\dfrac{BC}{2}\)
e,Gọi O là trung điểm của AB. CMR: 3 điểm E,O,D thẳng hàng
Cho \(\Delta ABC\left(AB>AC\right)\) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB và AC lần lượt tại E và F . CMR : a) \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)
b)\(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
c) \(BE=CF\)
d) \(AE=\dfrac{AB+AC}{2}\)
Cho ΔABC (AB = AC). Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC. C/m:
a, MN // BC
b, ΔHBM = ΔHCN
c, ΔAHM = ΔAHN
d, ΔHMN cân và HA là phân giác của góc MHN
Cho \(\Delta ABC\), M là trung điểm của BC. CMR:
\(\dfrac{AB+AC-BC}{2}< AM< \dfrac{AB+AC}{2}\)
cho ΔABC vuông cân tại A. Trên cùng một mặt phẳng chứa điểm A, bờ BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K
a) CMR: BM = CK
b) CMR: A là trung điểm của HK
c) Gọi P là giao điểm của AB và MN, Q là giao điểm của AC và MK. CMR: PQ // BC
cho ΔABC vuông tại A và AB>AC. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia IC, lấy điểm D sao cho IC = ID
a) CMR: ΔCAB = ΔDIB. từ đó suy ra \(\widehat{ABD}=90^o\)
b) CMR: ΔCAB = ΔDAB. từ đó suy ra CB // AD
c) Trên tia đối của tia AC, lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm N sao cho AN = AC. CMR: MN⊥BC
Cho ΔABC cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc vói BC, cắt BC tại H. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB
a) C.minh ΔAHB = ΔAHC
b) Tính độ dài AH bt AB = AC = 10cm, BC = 12cm
c) C.minh MN//BC
d) C.minh ΔGBC cân tại G
e) Gọi G là giao điểm của BM và CN. C.minh 3 điểm A, G, H thẳng hàng
_Vẽ hộ hình, cảm ơn
