cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\) \(\ne\) 90 độ , \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) nhọn , đường cao AH . Vẽ các điểm D , E sao cho AB là trung trực của HD , AC là trung trực của HE . Gọi I , K lần lượt là giao điểm của DE với AB và AC
a, CMR : \(\Delta\)ADE cân tại A
b, tính : \(\widehat{AIC}\) và \(\widehat{AKB}\)
Cho tam giác ABC có góc A khác \(90^o\) ; góc B và C nhọn, đường cao AH. Vẽ các điểm D;E sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của HD;HE. Gọi I; K lần lượt là giao điểm của DE với AB; AC. Tính số đo các góc \(\widehat{AIC};\widehat{AKB}\)?
Cho \(\Delta ABC\left(AB>AC\right)\) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB và AC lần lượt tại E và F . CMR : a) \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)
b)\(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
c) \(BE=CF\)
d) \(AE=\dfrac{AB+AC}{2}\)
cho ΔABC cân tại A (\(\widehat{A}< 90^o\)), vẽ BD⊥AC và CE⊥AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE
a) CM: AH là đường trung trực của ED
b) Trên tia đối của tia BD lấy K sao cho DK = DB. CM: \(\widehat{ECK}=\widehat{DKC}\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) ) . Tia phân giác của các góc \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{HAB}\) lần lượt cắt BC ở D , E . Tính độ dài đoạn thẳng DE biết AB = 5cm ; AC = 12cm
Cho ΔABC(AB>AC). M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của \(\widehat{A}\) tại M cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
C/m: a, EH=HF
b, \(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
Cho \(\Delta ABC\)cs \(\widehat{A}\)= 90 và AB = AC . Gọi K là trung điểm của BC
a) CM \(\widehat{AKB}\)= \(\widehat{AKC}\) và AK \(\perp\)BC
b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc vs BC cắt đường thẳng AB tại E . CM : EC // AK
c) tính góc BEC
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=90^0\)và\(\widehat{B}=2\widehat{C}\) .Kẻ đường cao AH .Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=EH .Đường cao HE cắt AC tại D .
a)Chứng minh \(\widehat{BEH}=\widehat{ACB}\)
b)Chứng minh DH=DC=DA
c)Lấy điểm F sao cho H là trung điểm của BF.Chứng minh\(\Delta AFD\) cân.
d)Chứng minhAE=HC
e)Lấy K là trung điểm của cạnh BC .Chứng minh \(\widehat{BAH}=\widehat{HAK}=\widehat{KAC}\) .
(Gợi ý nha hình vẽ vuông ở góc A.)
cho ΔABC ( AB<AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua M và vuông góc với tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) tại H, cắt hai tia AB và AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) AE2 = AH2 + \(\frac{EF^2}{4}\)
b) \(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=2.\widehat{BME}\)
c) BE = CF
Cho ΔABC nhọn, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của D, E với AB, AC. Chứng minh:
a, ΔADE cân
b, MC ⊥ AB
c, MC, NB và AH đồng quy
Các thiên tài môn Toán ơi giúp mình zới!!! Bài này khó quá :v
Ai tl đúng mình tặng 5 tick nhoa ❤❤❤
