a: AH=8cm
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
c: Xét ΔADH và ΔAEH có
AD=AE
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
AH chung
Do đó ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
d: Ta có:AD=AE
HD=HE
Do đó:AH là đường trung trực của DE
BÀI 4 :Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H. biết AB = 10cm, BH = 6cm.
1. Tính AH.
2. Chứng minh Δ ABH = Δ ACH.
3.Trên cạnh BA lấy điểm D, CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác HDE cân.
4.Chứng minh DE // BC.
Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H.Biết AB=10cm,BH=6cm
a,Tính AH
b,Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH
c,Trên cạnh BA lấy D, cạnh CA lấy E sao cho BD=CE.Chứng minh tam giác HDE cân
d,Chứng minh AH là đường trung trực của DE
Cho ΔABC vuông tại A (AB > AC)
a) Cho biết AB = 8cm, BC = 10cm. Tính AC.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA. Vẽ AH ⊥ BC tại H. Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng :
1. CD ⊥ AC 2. ΔCAE cân 3. BD = CE 4. AE ⊥ ED
Cho Δ ABC cân tại A(A<90độ).Kẻ AH⊥BC(H∈BC).Chứng minh:
a)ΔABH=ΔACH
b)Từ H kẻ HM⊥AB(M∈AB),HN⊥AC(N∈AC). Chứng minh :AM=AN
c)ΔBHM=ΔCHN
d)MN//BC
e)Biết BC=12cm,AH=8cm,MH=4,8cm. Tính AB,AN?
Cho \(\Delta ABC\) nhọn (AB < AC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia cX song song với AB. Trên tia Cx, lấy điểm D sao cho CD = AB.
a) Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta DCB\)
b) Chứng minh AC // BD\
c) Kẻ \(AH\perp BC\) tại H, \(DC\perp BK\) tại K. Chứng minh AH = DK.
d) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của AD.
Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H.Biết AB=10cm,BH=6cm
a.Tính AH
b.Tam giác ABH=tam giác ACH
c Trên BA lấy D,CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE cân
d.AH là đường trung trực của DE
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH ⊥BC tại H
a. CM ΔABH=ΔACH
b. Cho AB=10cm, BC=12 cm, tính AH
c. kẻ HE//AC, E∈AB. CM ΔAEH cân
d, gọi F là trung điểm của AH. CM BF+HE>\(\frac{3}{4}BC\)
Cho ΔABC ⊥ tại A ( D ∈ BC ). Trên AC lấy H sao cho AH =AB
a. CM ∠ABH = ∠AHD
b.Tia HD cắt AB tại E ( E ∈ AB ) . CM ΔAHE = ΔABC
c. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với HE đường thẳng này cắt tia CA tại K và cắt AD tại E. CM DE = DC = DK
d. CM IE < BD + DK
Giả thiết:ΔABC có góc B, góc C < 90 độ, AB<AC
AH⊥BC, BD=BA và BD⊥BA sao cho C, D khác phái AB
CE=CA, CE⊥CA sao cho B, E khác phía AC
DI⊥BC, EK⊥BC
Kết luận:a)góc ABM phụ góc DBI
b) góc ABH=góc BDI, góc BAM=góc DBI
c)ΔABH=ΔDBE
d)ΔACH=ΔCEK
e)BI=CK
