Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A, biết AB=9cm, AC=12cm
a) Tính độ dài đoạn BC
b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Vẽ DM vuông góc với BC tại M. Chứng minh tam giác DBA=tam giác DBM suy ra tam giác ABM cân
c) Gọi E là giao điểm của DM và AB. C/m AM // EC và tam giác DCE cân
d) Vẽ CH vuông góc với DB tại H. C/m 3 điểm C,H,E thẳng hàng
a: BC=15cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBMD
Suy ra: BA=BM
hay ΔBAM cân tại B
c: Xét ΔADE vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
DA=DM
\(\widehat{ADE}=\widehat{MDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔMDC
Suy ra: AE=MC
Xét ΔBEC có BA/AE=BM/MC
nên AM//EC
