Question

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, AB>AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA

a,CMR:AB=DC và AB//DC

b,CMR: \(\Delta ABC=\Delta CDA\)từ đó suy ra \(AM=\frac{BC}{2}\)

c,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR: BE//AM

d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để \(\text{AC=}\frac{BC}{2}\)

e,Gọi O là trung điểm của AB. CMR: 3 điểm E,O,D thẳng hàng

(giúp mình phần b,c,d,e thôi nha)

Answer 1

b

Answer 2

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//DC và AB=DC

b: Xét ΔABC và ΔCDA có 

AB=CD

\(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\)

AC chung

Do đo: ΔABC=ΔCDA

Suy ra: BC=DA

mà AM=1/2AD

nên AM=1/2BC