Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Huyền

Cho \(\Delta ABC\) có AB=5cm , AC=12cm, BC=13cm vẽ đường cao AH trung tuyến A , trung tuyến AM và MK \(\perp AC\). Chứng minh

a) \(\Delta AMC\) cân

b) \(\Delta AHB\) đồng dạng với \(\Delta AKM\)

c) AH.BM = CK.AB

giải giúp mình với !!!!

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
2 tháng 9 2019 lúc 22:49

a) Xét \(\Delta ABC\) có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

=> \(AM=CM=\frac{1}{2}BC\)

=> \(\Delta AMC\) cân tại M

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

b) Có : \(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{KAM}\)

Xét \(\Delta AHB\)\(\Delta AKM\) có :

\(\widehat{BAH}=\widehat{KAM}\) ; \(\widehat{AHB}=\widehat{AKM}=90^o\)

=> \(\Delta AHB\) ~ \(\Delta AKM\)

c) Xét \(\Delta ABH\)\(\Delta CMK\) có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{CKM}=90^o\) ;\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)

=> \(\Delta ABH\) ~ \(\Delta CMK\)

=> \(\frac{AB}{CM}=\frac{AH}{CK}\) mà BM = CM

=> \(\frac{AB}{BM}=\frac{AH}{CK}\Rightarrow AH.BM=CK.AB\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quỳnh Anhh
Xem chi tiết
Duy Long
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Mai Thị Huyền
Xem chi tiết
Mai Thị Huyền
Xem chi tiết
Komorebi
Xem chi tiết
Cậu Hạc
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Hiền Hòa
Xem chi tiết