Bài 1 : Cho \(P=\dfrac{2-\sqrt{x}}{3\sqrt{x}}\). Giả sử x là số nguyên. Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 2 : Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại H
a) C/m : AH \(\perp\) BC
b) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh HM là tiếp tuyến của (O)
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại E và cắt (O) tại D. C/m : DA . DE = DC2
d) Trường hợp AB = 12 cm, AC = 16 cm, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔAMH
Giúp em 2 câu c, d vớiii :< Hình gửi ở dưới ạ
mần nhẹ câu 1 thôi nha . câu 2 bác nào lm i ! tui lm biến
câu 1: ta có : \(P^2=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{9x}\Leftrightarrow\left(9P^2-1\right)x+4\sqrt{x}-4=0\)
vì pt này luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow2^2+4\left(9P^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow36P^2\ge0\Leftrightarrow P\ge0\)
\(\Rightarrow P_{min}=0\) dâu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{-b'}{a}=\dfrac{-2}{9P^2-1}=2\Leftrightarrow x=2\)
