Vì \(\Delta ABC\) cân ở A nên ta có : AB=AC=5 (cm)
Vì \(\Delta AHC\) vuông tại H nên áp dụng định lí Pi-ta go ta có:
AC2=HC2+HA2 \(\Rightarrow\)HC2=AC2-HA2=52-42=25-16=9 => HC=3 (cm)
Tương tự ta có \(\Delta AHB\) vuông ở H nên áp dụng định lí Pi-ta go ta có:
AB2=AH2+HB2 => HB2=AB2-AH2=52-42=25-16=9 => HB=3 (cm)
Ta có : BC=BH+HC=3+3=6 (cm)
Vậy BC=6 (cm) ; AC=5 (cm)
Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) đều. Kẻ AI\(\bot\)BC (I\(\in\)BC). Biết AB = 12cm. Tính AI.
Bài 2: Cho \(\Delta ABC\)có AC = 20cm. Kẻ AH\(\perp\)BC (H\(\in\)BC). Biết BH = 5cm, AH = 12cm. Hỏi \(\Delta ABC\)có phải là tam giác vuông hay không?
Cho \(\Delta\)ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH\(\perp\)BC tại H:
a, Chứng minh HB=HC và BAH=
CAH
b, Tính độ dài AH
c, Kẻ HD\(\perp\)AB; HE \(\perp\)AC. Chứng minh \(\Delta\)ABC cân
Cho Δ ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC. Gọi O là trung điểm của AH.
Kẻ AM ⊥ DE (M thuộc BC). Chứng minh M là trung điểm của BC
Cho\(\Delta\) ABC vuông tại A. Kẻ AH\(\perp\) BC (H\(\in\) BC). Chứng minh:
1)BC . AH=AB . AC
2)a) AB2 = BH . BC
b) AC2 = CH . BC
3) AH2= HB . HC
4) \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Cho \(\Delta ABC\) , kẻ AH\(\perp\)BC tại H
a. Chứng minh: AH<AB +\(\dfrac{AC}{2}\)
b. Kẻ BK\(\perp\)AC tại K, CI\(\perp\)AB tại I. Chứng minh AH+BK+CI nhỏ hơn chu vi của \(\Delta ABC\)
Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH \(\perp\) BC ( H\(\in\) BC)
a) Chứng minh : HB = HC và góc CAH bằng góc BAH
b) Tính độ dài AH?
c) Kẻ HD \(\perp\) AB ( D\(\in\) AB), kẻ HE \(\perp\) AC ( E \(\in\) AC) . Chứng minh DE // BC
Cho ABC CÓ\(\widehat{A}\)=900 VẼ AH\( \perp\)BC,H\(\in\)BC
a) AB=6cm,AC=8cm tính BC
b) Cho HB=4cm, HC=9cm tính AH
cho tam giác ABC có AC=15cm từ A kẻ AH vuông góc BC tại H sao cho AH =12cm , BH= 5cm, tính AB và HC
cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, phân giác BD (D \(\in\) AC) , kẻ AH \(\perp\) BD (H \(\in\) BD), AH cắt BC tại E.
a) \(\Delta\)BHA = \(\Delta\)BED
b) ED \(\perp\)BC
c) AD < DC
d) kẻ AK \(\perp\)BC (K \(\in\)BC). chứng minh: AE là tia phân giác của \(\widehat{CAK}\)
