Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH, các đường phân giác trong BE, CF cắt nhau tại I, gọi M,N lần lượt là chân đường cao hạ từ E, F lên BC, K là giao điểm của AN với BI, L là giao điểm của AM với CI, D là chân đường cao hạ từ I lên BC.
1. CM: Tam giác DKL vuông cân
2. CM: AI2 = HK2 + HL2
3. Gọi AH cắt EF tại S. CM: DKSL là hình vuông
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, gọi I là giao điểm của đường phân giác biết \(IA=2\sqrt{5}\) (cm), \(IB=3\) (cm). Tính AB.
Cho ΔABC nhọn, kè 2 đường cao BD và CE, cắt nhau tại H.
a) CM: ΔADE đồng dạng với ΔABC.
b) CM: 4 điểm A, E, H, D cách đều điểm I. Tìm điểm I đó.
c) Cho góc A = 60 độ, AB = 6cm. Tính BD.
d) Gọi O là trung điểm của BC. CM: OD⊥ID.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB dài 6 cm AC bằng 8 cm I là giao điểm 3 đường phân giác trong với M là trung điểm của BC Tính góc BIM
1) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ,M là trung điểm BC.Cho AB2a, MHa.Tính các cạnh của tam giác ABC.
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài 2 đường trung tuyến AM2a, BNa. Tính các cạnh tam giác ABC theo a.
3)Cho tam giác ABC cân tại C có ABsqrt{3}, đường cao CHsqrt{2}. Gọi M, N lần lượt trung điểm HB, BC. AN và CM cắt nhau tại K. CMR: frac{KA}{KM}2
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ,M là trung điểm BC.Cho AB=2a, MH=a.Tính các cạnh của tam giác ABC.
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài 2 đường trung tuyến AM=2a, BN=a. Tính các cạnh tam giác ABC theo a. 3)Cho tam giác ABC cân tại C có AB=\(\sqrt{3}\), đường cao CH=\(\sqrt{2}\). Gọi M, N lần lượt trung điểm HB, BC. AN và CM cắt nhau tại K. CMR: \(\frac{KA}{KM}\)=2
Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Kẻ đường thẳng qua A cắt BC tại M và cắt CD tại I. CMR: dfrac{1}{AB^2}dfrac{1}{AM^2}+dfrac{1}{AI^2}
Bài 2: Cho ΔABC cân tại A có đường cao AH và BK. CMR: dfrac{1}{BK^2}dfrac{1}{BC^2}+dfrac{1}{4AH^2}
Bài 3: Cho ΔABC có widehat{A}60^0, đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. CMR: ΔDEM là tam giác đều
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Kẻ đường thẳng qua A cắt BC tại M và cắt CD tại I. CMR: \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AI^2}\)
Bài 2: Cho ΔABC cân tại A có đường cao AH và BK. CMR: \(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}\)
Bài 3: Cho ΔABC có \(\widehat{A}=60^0\), đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. CMR: ΔDEM là tam giác đều
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn; đường cao AH, BE, CF cắt nhau ở H.
a) C/m \(BH.BE+HC.EC=BC^2\)
b) C/m \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=1\)
c) C/m H là giao điểm của các đường phân giác của \(\Delta DEF\)
Cho Delta ABCperp A, đường cao AH. D và E là hình chiếu H trên AB,AC
a,Biết DH3cm, HC7cm. Tính AB,AC,DE
b,C/mDelta ADEsimDelta ACB
c, Kẻ đường trung tuyến AM. C/m AMperp DE và AH^3DK.AB^2
(K là giao DE và AM)
Giải giúp e với chiều nay e nộp rồi ạ
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\perp A\), đường cao AH. D và E là hình chiếu H trên AB,AC
a,Biết DH=3cm, HC=7cm. Tính AB,AC,DE
b,C/m\(\Delta ADE\sim\Delta ACB\)
c, Kẻ đường trung tuyến AM. C/m \(AM\perp DE\) và \(AH^3=DK.AB^2\)
(K là giao DE và AM)
Giải giúp e với chiều nay e nộp rồi ạ
17 tháng 7 2018 lúc 15:55
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác.Biết \(IA=2\sqrt{5}cm\) ,\(IB=3cm\) .Tính độ dài AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết AB=c, AC=b
a) Tính AI, AK theo b, c
b) CMR: \(\frac{BI}{CK}=\left(\frac{c}{b}\right)^3\)