a: Xét tứ giác BEDC có góc BEC=góc BDC=90 độ
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
=>góc AED=góc ACB
Xét ΔAED và ΔACB có
góc AED=góc ACB
góc A chung
Do đó: ΔAED đồng dạngvới ΔACB
b: Xét tứ giác AEHD có góc AEH+góc ADH=180 độ
nên AEHD là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔADB vuông tại D có sin A=BD/AB
hay \(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
hay \(BD=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao , góc ABC =60° . GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB , N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC . Lấy D đối xứng với H qua M và E đối xứng với H qua N. a, Chứng minh AH^2=AD. AE b, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại K. Cm: sin góc ABC= 2sin góc ABK × cos CBK
CHo hình thang ABCD (AB//CD), E là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. M là trung điểm của AB. Đường thẳng ME cắt CD tại N.
a) CM N là trung điểm của BC
b) Chứng minh AD, MN, BC đồng quy tại I
#Toán_9
#Mn_giúp_mk phần b) với nha
Cho ΔABC vuông tại A, có \(\widehat{ABC}=30\text{° }\). Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của ΔABC. Hai điểm I, M lần lượt là trung điểm của Ah và AI. Điểm E là chân đường cao kẻ từ H của ΔBHM.
a) Chứng minh: \(\dfrac{HC}{HB}=\dfrac{MA}{MH}\)
b) Tính số đo \(\widehat{AEB}\)
Các bạn ơi mình cần gấp lắm giúp mình với
1/ Cho tam giác BMC vuông tại C, đường cao CA. Gọi điểm H và E là hình chiếu của đỉnh A xuống BC và MC .
a/ C/m: CH. CB= CE. CM
b/ C/m: BC ^3 : MC ^3 =BH :EM
c/ đường thẳng AC cắt AC tại điểm O. Chứng minh: AB. AM= 4. CH. OE
d/ Cho CM =20cm, AB=9 cm. Tính BC, BM=?
Bài 5. ChoΔ ABC đường cao BM và CN cắt nhau tại H .
a) Biết MA=6 cm;AB=10 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc A.
b) Chứng tỏ rằng góc ABM= góc ACN;AH vuông góc BC .
c) Gọi I ,J lần lượt là trung điểm của AH,BC . Chứng tỏ rằng IJ vuông góc MN .
Bài 5. ChoΔ ABC đường cao BM và CN cắt nhau tại H .
a) Biết MA=6 cm;AB=10 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc A.
b) Chứng tỏ rằng góc ABM= góc ACN;AH vuông góc BC .
c) Gọi I ,J lần lượt là trung điểm của AH,BC . Chứng tỏ rằng IJ vuông góc MN .
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 30 cm đường cao AH = 24 cm
a, Tính BH, BC, AC
b, Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt tia AH tại D . Tính BD
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 15 cm, BH = 9 cm
a, Tính Ac, BC và đường cao AH
b, Gọi M là trung điểm của BC . Tính diện tích tam giác AHM
Cạnh huyền của một tam giác vuông là 10 cm , các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4 . Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông lên cạnh huyền
Cho tam giác ABC vuông tại A , biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{3}\) đường cao AH = 6 cm . Tính các cạnh của tam giác
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 50 cm , BC = 60 cm các đường cao AD và CE cắt nhau tại H . Tính CH
Cho tam giác ABC cân tại A gọi H là hình chiếu của B lên AC . Tính cạnh đáy BC của tam giác biết AH = 7 cm , HC = 2 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a. Chứng minh: Tam giác DBH đồng dạng với tam giác EHC.
b. Gọi M,N là trung điểm của BH, HC. CM: MNED là hình vuông
c. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với ED, cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm BC.
d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để SABC = 2SADHE
Cho tam giác ABC, AB<AC, có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại S. Lấy điểm L trên AH sao cho góc SLM=90 độ. Gọi M là trung điêm BC
a, CM: ME^2=MD.MS
b, CM: ME=ML
c, CM: SB.SC=SD.SM
d, CM: SK^2=SE.SF
