Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yim

Cho dãy số 1, 3, 6, 10, 15, ..., \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\),...
Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.

Mysterious Person
25 tháng 7 2018 lúc 11:49

ta có : \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)\(\dfrac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\) là dạng của 2 số hạng liên tiếp bất kì trong dảy số đó

ta có tổng của chúng là : \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}+\dfrac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(2n+2\right)\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\) là số chính phương \(\Rightarrowđpcm\)


Các câu hỏi tương tự
Choi Jadoo
Xem chi tiết
Mai Hà Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
An Trịnh Hữu
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Tran Le Hoang Yen
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Hà Linh
Xem chi tiết