25 tháng 4 2021 lúc 19:40
Ôn tập cuối năm môn Đại số
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh các đẳng thức sau:
(với x là giá trị để biểu thức có nghĩa)
1/ \(\frac{\sin2x-\sin4x}{1-\cos2x+\cos4x}=-\tan2x\)
2/ \(\frac{\sin4x-\sin2x}{1-\cos2x+\cos4x}=\tan2x\)
Chứng minh các hệ thức sau :
a) \(\dfrac{1-2\sin^2a}{1+\sin2a}=\dfrac{1-\tan a}{1+\tan a}\)
b) \(\dfrac{\sin a+\sin3a+\sin5a}{\cos a+\cos3a+\cos5a}=\tan3a\)
c) \(\dfrac{\sin^4a-\cos^4a+\cos^2a}{2\left(1-\cos a\right)}=\cos^2\dfrac{a}{2}\)
d) \(\dfrac{\tan2x.\tan x}{\tan2x-\tan x}=\sin2x\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a + b + c = 6. Chứng minh bất đẳng thức:
\(\dfrac{ab}{6+2b+c}+\dfrac{bc}{6+2c+a}+\dfrac{ca}{6+2a+b}\le1\).
Rút gọn các biểu thức sau :
a)\(\dfrac{1+\sin4a-\cos4a}{1+\cos4a+\sin4a}\)
b) \(\dfrac{1+\cos a}{1-\cos a}\tan^2\dfrac{a}{2}-\cos^2a\)
c) \(\dfrac{\cos2x-\sin4x-\cos6x}{\cos2x+\sin4x-\cos6x}\)
Bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng với giá trị của biến, giải thích
A. \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\ge3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
B. \(a^2+b^2\ge3ab\)
C. \(x^3+y^3+1\ge3xy\)
D. \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{9}{x+y+z}\)
Cho các số thực a, b , c khác 0 và thỏa mãn a + b + c = 0
chứng minh đẳng thức \(\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}\) + \(\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}\)+\(\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\) = 0
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC
a/ Chứng minh rằng: \(\frac{sin4x-sin2x}{1-cos2x+cos4x}=tanx\)( với x là giá trị để biểu thức có nghĩa)
b/ Cho x ≠ k\(\frac{\pi}{4}\) , kϵ Z . Chứng minh đẳng thức sau:\(\frac{1-cos4x}{sin4x}=tanx\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{16}{a+b+c}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\)
10 tháng 5 2021 lúc 9:58
Chứng minh đẳng thức: cos (\(\dfrac{\Pi}{2}\)- a) sin (\(\dfrac{\Pi}{2}-b\)) - sin(a - b) = cos a. sin b