cho ΔABC vuông tại A với K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy D sao cho KD = KA
a) CMR: CD // AB
b)Gọi H là trung điểm của AC, BH cắt AD tại M, DH cắt BC tại N. CM ΔHMN cân
c) CMR: KH là phân giác của góc AKC
a: Xét tứ giác ABDC có
K là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
=>CD//AB
b: Xét ΔHAB vuông tại A và ΔHCD vuông tại C có
HA=HC
AB=CD
DO đó: ΔHAB=ΔHCD
=>góc AHB=góc CHD
=>góc MHA=góc NHC
Xét ΔHAM và ΔHCN có
góc HAM=góc HCN
HA=HC
góc AHM=góc CHN
Do đó: ΔHAM=ΔHCN
=>HM=HN
c:
HM=HN
KM=KN
Do đó: HK là đường trung trực của MN
Ta có: ΔKMN cân tại K
mà HK là đường cao
nên KH là phân giác của góc AKC
