Question

Cho ΔABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH

a) Giải Δ vuông ABC biết AB= 6cm, AC= 8cm

b) Kẻ HE ⊥ AB tại E, gọi F là hình chiếu của H lên AC. Chứng minh ΔAEF ∼ ΔACB

c) đường thẳng ⊥ AC tại C cắt AH tại D. CM BC. CH= AD.AH

d) CM: S_BEFC = S_ABC (1- tan² góc ACE)

Answer 1

a:  BC=10cm

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=3/5

nên góc C=37 độ

=>góc B=53 độ

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từu (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

hay AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB