Cho ΔABC vuông tại A có góc ABC = 60 độ
a,Tính số đo góc ACB và so sánh 2 cạnh AB và AC
b,Gọi trung điểm của AC là .Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại M.Đường thẳng này cắt BC tại I.chứng minh ΔAIM = ΔCIM
c, Chứng minh ΔAIB là Δ đều
d, Hai đoạn thẳng BM và AI cắt nhau tại M. Chứng minh BC = 2CM
A,xét\(\Delta\)vuông ABC(góc A=90 độ):
góc C+gócB=90* (đl trong1 tg vuông)
^C + 60* =90*
^C = 90*-60*
=> ^C =30*.
dựa vào đl góc đối diện với cạnh lớn hơn,có
góc A>góc B>gócC (90>60>30 độ)
=> BC > AC >AB
vậy AB<AC lát nữa mik làm tiếp nha,I'm helping my mom do housework
B,Xét\(\Delta\)vuông AIM(góc AMI=90*) và \(\Delta\)vuông CIM(góc CMI=90*) có:
MI chung
CM=MA(gt)
=>\(\Delta\)vuôngAIM=\(\Delta\)vuông CIM(2 cah góc vuông)
c,từ câu b=>góc MAI= góc MCI(2 góc t/ứng)=30*
có:góc MAI+góc IAB=90độ(2 góc phụ nhau)
30*+góc IAB=90*
=> góc IAB=60*
=>góc IAB=góc IBA=60độ
=>\(\Delta\)AB là tg đều
