Câu hỏi của Manman Dang

Question

Cho tam giác abc phân giác BM (M thuộc AC) MN song song AB cắt BC tại M, phân giác MNP cắt MC tại P

a) chứng minh MBC = BMN và MB sog song NP

b) gọi NQ là phân giác của BNM cát AB ở Q cm Q vuông góc BM

Phương An · Accepted Answer

Bạn tự vẽ hình nhaa.AB // MN=> ABM = BMN (2 góc so le trong)mà ABM = MBC (BM là tia phân giác của ABC)=> MBC = BMNAB // MN=> ABN = MNC (2 góc đồng vị)ABM = MBC = $\frac{ABC}{2}$ (BM là tia phân giác của ABC)MNP = PNC = $\frac{MNC}{2}$ (NP là tia phân giác của MNC)mà ABC = MNC ( chứng minh trên)=> MBN = PNCmà 2 góc này ở vị trí đồng vị=> MB // NPb.Gọi H là giao điểm của MB và QN.AB // MN=> ABN + MNB = 1800 (2 góc trong cùng phía)BM là tia phân giác của ABC=> ABM = MBC = $\frac{ABC}{2}$NQ là tia phân giác của MNB=> BNQ = QNM = $\frac{BNM}{2}$Tam giác HBN có:MBN + BNQ + BHN = 1800$\frac{ABC}{2}+\frac{MNB}{2}+BHN=180^0$BHN = 1800 - $\left(\frac{ABC+MNB}{2}\right)$BHN = 1800 - $\frac{180^0}{2}$BHN = 1800 - 900BHN = 900Vậy QN _I_ MBChúc bạn học tốtCâu trả lời: Bạn tự vẽ hình nhaa.AB // MN=> ABM = BMN (2 góc so le trong)mà ABM = MBC (BM là tia phân giác của ABC)=> MBC = BMNAB // MN=> ABN = MNC (2 góc đồng vị)ABM = MBC = $\frac{ABC}{2}$ (BM là tia phân giác của ABC)MNP = PNC = $\frac{MNC}{2}$ (NP là tia phân giác của MNC)mà ABC = MNC ( chứng minh trên)=> MBN = PNCmà 2 góc này ở vị trí đồng vị=> MB // NPb.Gọi H là giao điểm của MB và QN.AB // MN=> ABN + MNB = 1800 (2 góc trong cùng phía)BM là tia phân giác của ABC=> ABM = MBC = $\frac{ABC}{2}$NQ là tia phân giác của MNB=> BNQ = QNM = $\frac{BNM}{2}$Tam giác HBN có:MBN + BNQ + BHN = 1800$\frac{ABC}{2}+\frac{MNB}{2}+BHN=180^0$BHN = 1800 - $\left(\frac{ABC+MNB}{2}\right)$BHN = 1800 - $\frac{180^0}{2}$BHN = 1800 - 900BHN = 900Vậy QN _I_ MBChúc bạn học tốt