Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm,AC=8cm

a, Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC

b, Đường phân giác của góc B cắt tại D. Vẽ DH\(\perp\)BC (H\(\in\)BC). Chứng Minh tam giác ABD = tam giác HBD

c, Chứng minh: DA < DC

Answer 1

a, Áp dụng định l;ý Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A ,có :

BC² =AB² + AC²

BC² = 6² + 8²

BC² = 100

=> BC = 10 (cm)

Chu vi \(\Delta ABC\) là : AB + AC + BC = 6 + 8+ 10 = 24 (cm )

b) Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta HAD\) ,có :

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) ( BD là tia p/h của góc B )

BD : cạnh chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0\)

=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-gn\right)\)

c) Xét \(\Delta DHC\) vuông tại H :

DC là cạnh huyền => DC > DH

Mà DH = DA => DA < DC

Answer 2

a, áp dụng định lí py ta go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A

BC² = AB² + AC²

BC² = 6² + 8²

=> BC = 10 cm

chu vi \(\Delta ABC\) là 6 + 8 + 10 = 24 cm

b, xét \(\Delta ABDvà\Delta HDB\) có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) ( BD là tia pg )

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)

=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\) ( ch - gn )

c, \(\Delta DHC\) vuông tại H

=> DC > DH

lại có DA = DH ( câu a )

=> DC > DA