a) Xét tam giác ABC vuông tại A có
BC2 = AB2 + AC2 (đ/lí pytago)
thay BC2 = 52 + 122
BC2 = 25 + 144
BC2 = 169
=> BC = 13 cm
b) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác AKH vuông tại H có
HB = HK (gt)
HA là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác AKH
c) Vì tam giác ABH = tam giác AKH (cmt)
=> AB = AK (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ABK cân tại A
d) Xét tam giác ABH và tam giác KMH có
HB = HK (gt)
HM = HA (gt)
góc BHA = góc KHM (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AGH = tam giác KMH (c.g.c)
=> góc BAH = góc KMH (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//MK