Câu hỏi của Băng

Question

Cho ΔABC, trung tuyến AM, đường thẳng d//BC cắt AB, AC tại D và E, BE cắt CD tại O. CM: A, O, M thẳng hàng

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Vì $AM$ là trung tuyến nên $M$ là trung điểm của $BC$

$\Rightarrow \frac{BM}{MC}=1(1)$

$\triangle ABC, DE\parallel BC$ nên theo định lý Ta-let :

$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\Rightarrow \frac{AD}{DB}.\frac{EC}{AE}=1(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow \frac{MB}{MC}.\frac{DA}{DB}.\frac{EC}{EA}=1$

Theo định lý Ceva suy ra $AM, CD, BE$ đồng quy. Mà $BE,CD$ cắt nhau tại $O$ nên $O\in AM$ $\Rightarrow \overline{A,O,M}$ (đpcm)Câu trả lời: Lời giải:

Vì $AM$ là trung tuyến nên $M$ là trung điểm của $BC$

$\Rightarrow \frac{BM}{MC}=1(1)$

$\triangle ABC, DE\parallel BC$ nên theo định lý Ta-let :

$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\Rightarrow \frac{AD}{DB}.\frac{EC}{AE}=1(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow \frac{MB}{MC}.\frac{DA}{DB}.\frac{EC}{EA}=1$

Theo định lý Ceva suy ra $AM, CD, BE$ đồng quy. Mà $BE,CD$ cắt nhau tại $O$ nên $O\in AM$ $\Rightarrow \overline{A,O,M}$ (đpcm)

Băng · Answer

@Akai Haruma giúp e với ạCâu trả lời: @Akai Haruma giúp e với ạ

Akai Haruma · Answer

Hình vẽ:Câu trả lời: Hình vẽ:

Violympic toán 9