Cho ΔABC. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, qua B vẽ đường thắng song song với BC, qua B vẽ đường thẳng song song vói AC cắt nhau tại D.
A,Tứ giác ADBC là hình gì?Vì sao?
b,Gọi E là trung điểm của AC , N là điểm đối xứng vói B qua E.C/minh:D và N đối xứng với nhau qua A
Giups mik với mik đang cần gấp
Nick fb: Lê Thu Hiền
ai rảnh add bn với mik ha
a) Xét tứ giác ADBC có
AD//BC(gt)
AC//BD(gt)
Do đó: ADBC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Xét tứ giác ABCN có
E là trung điểm của đường chéo AC(gt)
E là trung điểm của đường chéo BN(B và N đối xứng nhau qua E)
Do đó: ABCN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Ta có: ABCN là hình bình hành(cmt)
nên AN//BC và AN=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCN)
Ta có: ADBC là hình bình hành(cmt)
nên AD//BC và AD=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ADBC)
Ta có: AN//BC(cmt)
AD//BC(cmt)
AD và AN có điểm chung là A
Do đó: D,A,N thẳng hàng(1)
Ta có: AD=BC(cmt)
AN=BC(cmt)
Do đó: AD=AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của DN
hay D và N đối xứng nhau qua A(đpcm)
