Question

Cho ΔABC có AB<AC,phân giác của góc A cắt BC tại D,lấy E thuộc cạnh AC sao cho AE=AB.                                                                                                     a)Chứng minh :ΔABD=ΔAED và BD=EC                                                                         b)ED và AB kéo dài cắt nha tại F.Chứng minh góc CED=FBD và ΔBFD=ΔECD             c)Chứng minh ΔAFC cân

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

góc BAD=góc EAD

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: DB=DE

b: Ta có: góc CED+góc AED=180 độ

góc DBF+góc ABD=180 độ

mà góc AED=góc ABD

nên góc CED=góc DBF

Xét ΔDBF và ΔDEC có

góc BDF=góc EDC
DB=DE

góc DBF=góc DEC

Do đó: ΔDBF=ΔDEC

c: Ta có: AB+BF=AF

AE+EC=AC

mà AB=AE

và BF=EC

nên AF=AC

hay ΔACF can tại A