Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Vân

Cho ΔABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BK, CK cùng vuông góc với AM (H, K ∈ AM).

a) CM: BH // CK và BH = CK

b) CM: BK // CH và BK = CH

c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BK và CH. CMR: Ba điểm E, M, F thẳng hàng.

d) CM: ΔAEF cân

Phạm Thảo Vân
6 tháng 1 2018 lúc 17:10

A B C H K M 1 2 3 4 E F

a) Xét tam giác HBM và tam giác KCM ,có :

MB = MC ( M là trung điểm của BC )

góc M1 = góc M2 ( đối đỉnh )

góc BHM = góc CKM ( = 90 độ )

=> tam giác HBM = tam giác KCM ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH = CK ( hai cạnh tương ứng )

Vậy BH = CK

Vì góc góc BHM = góc CKM ( = 90 độ ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên BH // CK ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy BH // CK ; BH = CK ( đpcm )

b) Xét tam giác HMC và tam giác KMB , có :

góc M3 = góc M4 ( đối đỉnh )

MC = MB ( M là trung điểm của BC )

MH = MK ( tam giác HBM = tam giác KCM )

=> tam giác HMC = tam giác KMB ( c-g-c )

=> BK = CH ( hai cạnh tương ứng )

=> góc HCM = góc KBM ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên BK // CH ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy BK = CH ; BK // CH ( đpcm )

c) Vì góc BMF + góc FMC = 180 độ ( hai góc kề bù ) mà góc FMC + góc CME = 180o ( hai góc kề bù ) => ba điểm E , M , F thẳng hàng

Vậy ba điểm E , M , F thẳng hàng

d) Bn tự làm nha!


Các câu hỏi tương tự
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Lê Ánh Kim
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Hà
Xem chi tiết
linh đoàn
Xem chi tiết
Jeanne Đặng
Xem chi tiết
Giun Giang
Xem chi tiết
Chử Mỹ Dung
Xem chi tiết
Hoàng Châu
Xem chi tiết
Minh Ngọc
Xem chi tiết